Analisis Estructural

ANÁLISIS ESTRUCTURAL

Fuerzas Internas

Dado un cuerpo o sistema de cuerpos se denominan fuerzas internas a las fuerzas que mutuamente se ejercen entre sí las diferentes partículas del cuerpo o sistema. Las fuerzas internas son iguales y opuestas dos a dos de acuerdo con la 3ª Ley de Newton, por lo que analizando el cuerpo o sistema globalmente la suma de todas sus fuerzas internas es nula Como ejemplo de fuerzas internas y externas, se ha representado un sistema constituido por dos bloques de masas m1 y m2. Entre ambos hay rozamiento, mientras que entre el suelo y el bloque 1 no hay rozamiento. Sobre el bloque inferior se ejerce una fuerza F.

Ejemplo:

En la siguiente figura se ha representado un conjunto de dos partículas de masas m1 y m2. Sobre la masa 1 actúan las fuerzas F1 y F12, y sobre la masa 2 las fuerzas F2 y F21

Dos ejemplos de sistemas de partículas. En la figura (a), el sistema está constituido por las masas 1 y 2. Sobre él actúan dos fuerzas externas (en verde) y dos fuerzas internas (en rojo). En la figura (b), el sistema está constituido sólo por la partícula de masa m1. Las fuerzas que actúan sobre él son todas externas.

Si el sistema cuyo movimiento queremos describir es el conjunto de las dos masas (a), las fuerzas F12 y F21 son fuerzas internas, puesto que sobre el sistema actúa la fuerza y su reacción. Las fuerzas internas representan la interacción mutua de las partículas del sistema.

Por el contrario, F1 y F2 son fuerzas externas, ya que sobre el sistema no actúa la reacción de ninguna de las dos. Las fuerzas externas representan la interacción del sistema con el exterior del mismo.

De lo dicho se deduce que el hecho de que una fuerza sea interna o externa depende de cómo se defina el sistema objeto de estudio. Cualquier fuerza puede ser interna o externa.

Si el sistema está constituido únicamente por la masa 1 (parte (b) de la figura), sobre él actúan las fuerzas F12 y F1, y en este caso ambas son externas, ya que sobre el sistema no actúa la reacción de ninguna de las dos.

Como ejemplo de fuerzas internas y externas, en la siguiente figura se ha representado un sistema constituido por dos bloques de masas m1 y m2. Entre ambos hay rozamiento, mientras que entre el suelo y el bloque 1 no hay rozamiento. Sobre el bloque inferior se ejerce una fuerza F.

Las fuerzas representadas en verde son fuerzas externas y las fuerzas representadas en rojo son fuerzas internas. Si el sistema se define tomando solamente uno de los dos bloques, entonces todas las fuerzas que actúan sobre él serían externas.

TERCERA LEY DE NEWTON

La tercera ley de Newton explica las fuerzas de acción y reacción. Estas fuerzas las ejercen todos los cuerpos que están en contacto con otro, así un libro sobre la mesa ejerce una fuerza de acción sobre la mesa y la mesa una fuerza de reacción sobre el libro. Estas fuerzas son iguales pero contrarias; es decir tienen el mismo modulo y sentido, pero son opuestas en dirección. Esto significa que siempre en que un cuerpo ejerce una fuerza sobre otro este también ejerce una fuerza sobre él.

Se nombra fuerza de acción a la que es ejercida por el primer cuerpo que origina una fuerza sobre otro, por lo tanto se denomina fuerza de reacción a la es originada por el cuerpo que recibe y reacciona (De allí el nombre) con esta otra fuerza sobre el primer cuerpo.

¿Pero qué pasa cuando ningún cuerpo origino primariamente la fuerza, como en el ejemplo del libro sobre la mesa? Cualquiera puede ser denominada fuerza de acción y obviamente a la otra se le denominará como fuerza de reacción.

Ejemplos:

En la siguiente imagen se encuentran cinco ejemplos más de las fuerzas de acción y reacción:

La fuerza que ejerce la bala sobre la pistola y la que ejerce la pistola sobre la bala provocando el disparo de esta.

La fuerza que ejerce el avión sobre el aire, provoca que el aire reaccione sobre el avión provocando el desplazamiento de este.

La fuerza del misil hacia el aire y la del aire sobre el misil provoca el movimiento del misil.

La fuerza que la mano ejerce sobre la mesa y la que esta ejerce de vuelta no da como resultado el movimiento debido a que las fuerzas son muy leves como para provocarlo.

La fuerza que ejerce el remo sobre el muelle no es suficiente como para moverlo pero la fuerza de reacción del muelle si es suficiente como para mover al remo hacia atrás, llevando al hombre hacia atrás, por lo que el bote es arrastrado hacia atrás.

ARMADURA

Es la estructura formada por un conjunto de piezas lineales (de madera o metálicas) ensambladas entre sí, que se utiliza para soportar la cubierta inclinada de algunos edificios. La disposición de la cubierta, a una dos, tres, cuatro o más aguas, influye lógicamente en la característica de la armadura que debe sostenerla. Frecuentemente las armaduras estructuralmente son celosías planas, aunque existen armaduras de otro tipo que no son celosías.

Armaduras

ARMADURA SIMPLE

Es una estructura compuesta por elementos esbeltos unidos entre sí en sus puntos extremos. Los elementos usados en la construcción consisten en puntales de maderas o barras metálicas. En particular las armaduras planas se sitúan en un solo plano y con frecuencia se utilizan para soportar techos y puentes.

ANÁLISIS DE LAS ARMADURAS

El propósito del análisis es determinar las fuerzas de todas las barras de una armadura con tal de poder diseñarla (proporcionar las dimensiones de las secciones de las barras) para que aguanten las cargas impuestas sin romperse o deformarse.

ANÁLISIS DE UNA ARMADURA POR EL MÉTODO DE LOS NODOS

Para analizar o diseñar una armadura, es necesario determinar la fuerza en cada uno de sus elementos. Este método se basa en el hecho de que toda la armadura esta en equilibrio, entonces cada uno de sus nodos también esta en equilibrio. Por lo tanto si se traza el diagrama de cuerpo libre de cada nodo, se pueden usar la ecuaciones de equilibrio de fuerzas para obtener las fuerzas de los elementos que actúan sobre

...