Cartas De Control

Problema 1

El gerente de personal de una gran compania requiere que los solicitantes a un puesto efectúen cierta prueba y alcansen una calificación de 500. Si las calificaciones de la prueba se distribuyen normalmente con una media υ=485 y deviacion estandar σ= 30 ¿Qué porcentaje de los solicitantes pasara la prueba?

=

Buscando en la tabla de distribucion normal Z .500= .6915= 69.15% lo cual este porcentage es la probabilidad de que no pasaran la prueba, por lo tanto como es menor el porcentage que pasara la prueva sera 1 - .6915= 30.85 =30.85% que es el porcentage que pasara la prueba.

Problema 2

Suponga que una distribución normal dada tiene una media de 20 y una desviación estandar de 4. ¿Calcule la probabilidad P(x>24)?

Realizandolo por medio de exel

P (X > 24) = 1-.8413= .1587 =15.87%

Problema 3

El diametro de una flecha metalica usada en una unidad disco es normalmente distribuida con media 0.2508” y una deviacion estandar 0.0005”. La especificación de la flecha esta establecida como 0.2500 ± 0.015” se desea determinar que fraccion de la flechas producidas cumplen con las especificaciones.

P(0.2485<=x<=0.2515)=P(x<=0.2515)–P(x <= 0.2485) =

=Φ{(0.2515–0.2508)/0.0005}–Φ{(0.2485–0.2508)/0.0005} =

= Φ (1.4) - Φ (-4.6) = 0.9265 – 0.0000

= 0.9265

Es decir que el proceso tendrá un rendimiento del 92.65% de flechas producidas de acuerdo a especificaciones.

Problema 4

En una fabrica que produce tuberias sa han medido los diámetros ( en mm) de 16 tuberias. En la siguiente tabla se muestra los datos obtenidos a lo largo de 8 intervalos de muestreo sucesivos, en cada uno de los cuales se han seleccionado al azar 2 tuberias para medir sus diámetros xt1 y xt2. Dibujar el grafico, ¿Puede decirse que la media del proceso esta bajo control?.

Intervalo de muestreo xt1 xt2 X media R=Rango

1 80 82 81 2

2 83 81 82 2

3 81 80 80.5 1

4 79 80 79.5 1

5 81 79 80 2

6 80 80 80 0

7 81 81 81 0

8 79 81 80 2

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