Ejercicios JAVA

UNIDAD I: TEORÍA DE MATRICES

SESIÓN 5: INVERSA DE UNA MATRIZ

Ejercicios Propuestos

Nivel I

1. Determine si existe la inversa de las siguientes matrices:

a.

b.

c.

d.

e.

f.

2. Determine para que valores de “x” las siguientes matrices no admiten inversa:

a. b.

3. Siendo: y

Determine el valor de “X” en las siguientes ecuaciones:

a.

b.

c.

d.

e.

Nivel II

4. Siendo: y

Resuelva la siguiente ecuación matricial:

5. Proporcione un contraejemplo para demostrar que, en general,

6. En los siguientes ejercicios simplifique las expresiones tanto como sea posible. Suponga que todas las matrices son invertibles.

a.

b.

c.

d.

Nivel III

7. Demuestre que si A es una matriz cuadrada que satisface la ecuación: , entonces

8. Demuestre que si una matriz simétrica es invertible, entonces su inversa también es simétrica.

9. Demuestre que si Ay B son matrices cuadradas y AB es invertible, entonces tanto A como B son invertibles.

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