El Magnetismo

Instituto Tecnológico y de Estudios Superiores de Monterrey

Campus Estado de México

Proyecto final

a) Magnetismo y su Aplicación en el tren Magnético.

Materia: Física III

Profra.: Marcela Villegas

Fecha: 5 – Marzo – 99

Indice

1.-Introducción

.-Ley de Biot-Savart 1

.-Ley de Ampére 2-3

.-Teoría de materiales para fabricación de rieles magnéticos 4

2.-Contenido

.-Funcionamiento del tren magnético 5

.-Principio de levitación 5

.-Principio de propulsión 5

.-Desarrollo del tren magnético en Japón 6

.- Vehículos experimentales

.- ML 100

.- ML 500

.- MLU 001

.- MLU 002 7

.- MLU 002N

.- MLX 01

.- Especificaciones del modelo MLX 01 8-9

.- Yamanashi Maglev Test Line 10

.- Extensión de la línea Yamanashi 10

.- Prioridades en la instalación de las líneas magnéticas 11

.- Características de la línea de Yamanashi 12

.-Supermagnetismo de la pista de prueba 12

.- Instalaciones eléctricas

.- Instalación de las bobinas para propulsión, levitación y guía 13

.- Método de Panel

4.- Conclusión 14

5.- Bibliografía 15 - 16

Introducción

El campo magnético es producido por la corriente eléctrica que circula por un conductor. Para determinar la expresión del campo magnético producido por una corriente se emplean dos leyes: la ley de Biot-Savart y la ley de Ampére.

La ley de Biot-Savart

La ley de Biot-Savart calcula el campo producido por un elemento dl de la corriente de intensidad I en un

punto P distante r de dicho elemento.

El campo producido por el elemento tiene la dirección perpendicular al plano determinado por los vectores unitarios ut y ur, y sentido el que resulta de la aplicación de la regla del sacacorchos. ut es un vector unitario que señala la dirección de la corriente, mientras que ur señala la posición del punto P desde el elemento de corriente dl.

Salvo en el caso de espira circular o de una corriente rectilínea, la aplicación de la ley de Biot-Savart es muy complicada.

Para determinar el campo producido por un solenoide sumando los campos producidos por cada una de las espiras que lo forman, existen dos aproximaciones:

Mediante la ley de Biot-Savart se calcula en primer lugar, el campo producido por una espira circular en un punto de su eje. Se supone que el solenoide de longitud L tiene N espiras muy apretadas, y se calcula la contribución de todas las espiras al campo en un punto del eje del solenoide.

La ley de Ampére

Si suponemos que el solenoide es muy largo y estrecho, el campo es aproximadamente uniforme y paralelo al eje en el interior del solenoide, y es nulo fuera del solenoide. En esta aproximación es aplicable la ley de ampére.

El primer miembro, es la circulación del campo magnético a lo largo de un camino cerrado, y en el segundo miembro el término I se refiere a la intensidad que atraviesa dicho camino cerrado.

Para determinar el campo magnético, aplicando la ley de Ampére, tomamos un camino cerrado ABCD que sea atravesado por corrientes. La circulación es la suma de cuatro contribuciones, una por cada lado.

Examinaremos, ahora cada una de las contribuciones a la circulación:

1. Como vemos en la figura la contribución a la circulación del lado AB es cero ya que bien B y dl son perpendiculares, o bien es nulo en el exterior del solenoide.

B es nulo en el exterior del solenoide .

2. Lo mismo ocurre en el lado CD.

3. En el lado DA la contribución es cero, ya que el campo en el exterior al solenoide es cero.

4. En el lado BC, el campo es constante y paralelo al lado, la contribución a la circulación es Bx, siendo x la longitud del lado.

La corriente que atraviesa el camino cerrado ABCD se puede calcular fácilmente:

Si hay N espiras en la longitud L del solenoide en la longitud x habrá Nx/L espiras por las que circula una intensidad I. Por tanto, la ley de Ampare se escribe para el solenoide.

En el laboratorio, se emplean limaduras de hierro para hacer visibles las líneas de campo magnético, este procedimiento es muy limitado y requiere bastante cuidado por parte del experimentador.

En el programa de ordenador se calcula, aplicando la ley de Biot-Savart, el campo magnético producido por cada espira en un punto de su plano meridiano, mediante procedimientos numéricos. Posteriormente, determina el campo magnético resultante, sumando vectorialmente el campo producido por cada espira en dicho punto. Posteriormente, se trazan las líneas del campo magnético que pasan por puntos equidistantes a lo largo del diámetro del solenoide.

Podemos ver el mapa de las líneas del campo magnético de:

• Una espira circular

• Dos espiras, esta disposición simula las denominadas bobinas de Helmholtz, utilizadas en el laboratorio para producir campos magnéticos aproximadamente uniformes en la región entre las dos bobinas.

• Muchas espiras iguales y equidistantes, que simula el solenoide.

Teoría de materiales para la fabricación de rieles magnéticos

Para explicar el magnetismo de levitación hemos supuesto que los espines de los átomos no interaccionaban entre sí. Para explicar el ferromagnetismo hemos de suponer que un espín dado interacciona con sus vecinos más próximos. En el modelo de Weiss el efecto medio de los átomos vecinos a uno dado se reemplaza por la acción de un campo magnético molecular o interno

Debido a la interacción entre espines, el estado de menor energía se consigue cuando todos los espines apuntan en la misma dirección. A medida que se incrementa la temperatura más espines tienden a cambiar su orientación disminuyendo el momento magnético medio, hasta que se anula a una determinada temperatura Tc, denominada temperatura crítica. Por encima de dicha temperatura, el sistema de espines se comporta como un material paramagnético.

Se ha de tener en cuenta que aunque se representa los espines en una región rectangular, la geometría adoptada en la simulación es toroidal en el sentido de que la fila superior es contigua a la fila inferior y la columna más a la izquierda es contigua a la columna situada en el extremo derecho.

Para producir la simulación se ha empleado el algoritmo de Metrópolis que se puede resumir en los siguientes pasos:

5. Se establece la configuración inicial

6. Se hace un cambio al azar de la configuración inicial. Por ejemplo, se escoje un espín al azar y se intenta cambiar su orientación.

7. Se calcula el cambio  E de energía del sistema debido al intento de cambio en la orientación del espín seleccionado.

8. Si  E es menor o igual que cero, se acepta la nueva configuración y se va al paso 8.

9. Si  E es positiva, se calcula la probabilidad de transición

10. Se genera un número al azar r en el intervalo [0, 1)

11. Si r P, se acepta la nueva configuración, de otro modo se mantiene la configuración previa, es decir, el espín no cambiaría de orientación.

12. Se determina el valor de las magnitudes físicas de interés.

13. Se repite los pasos del 2 al 8 para obtener el suficiente número de configuraciones

14. Se calculan promedios de las distintas configuraciones que son estadísticamente independientes una de otra.

Funcionamiento del tren magnético.

Principio de levitación.

En la siguiente figura se muestra la forma en la que se colocan las bobinas en las paredes laterales.

Cuando el superconductor pasa a centímetros de estas bobinas a muy altas velocidades, una corriente eléctrica es inducida en la bobina la cual actúa como campo electromagnético temporalmente.

Como resultado de estos campos, existen fuerzas que empujan al superconductor hacia arriba , teniendo así la levitación del tren.

Principio de guía lateral.

Las bobinas de levitación están conectadas de frente entre ellas en la parte baja del riel, generando un anillo magnético. Cuando el tren, el cual es un superconductor magnético, se desplaza lateralmente, una corriente es inducida en el anillo, resultando una fuerza repulsiva actuando en las bobinas de levitación de el lado

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