Escenario Probabilidad RHLM RSPC

3.- Un inversionista está evaluando invertir en las acciones de dos empresas: HLM, fabricante de automóviles, y SPC, empresa minera importante en el mercado. Este inversionista proyecta el día de hoy que, para el próximo año, los rendimientos de ambas acciones están dados por la siguiente distribución, de acuerdo con tres escenarios esperados y sus respectivas probabilidades de ocurrencia:

Escenario Probabilidad RHLM RSPC

Auge 0.3 15% -10%

Normal 0.4 10% 5%

Recesión 0.3 -20% 25%

a) Dadas las expectativas del inversionista, ¿cuánto esperaría ganar por cada acción?

b) Si el inversionista tuviera que escoger una sola de estas acciones para invertir, ¿cuál de las dos preferiría? ¿Por qué?

c) ¿Cómo están relacionados los retornos de ambas acciones? Comente.

d) Calcule el rendimiento esperado y la desviación estándar de una cartera formada por 55% de acciones de HLM y el resto por acciones de SPC.

e) Suponga que las letras del tesoro a un año ofrecen una tasa de rentabilidad libre de riesgo de 5%, ¿Cuál es el máximo nivel de aversión al riesgo (A) al cual un portafolio compuesto 100% por acciones de SPC será aun preferido por el inversionista? ¿Qué pasaría si tiene un A=20? ( asuma que la función de utilidad del inversionista está dada por U = E(r) – 0.005 A σ2

9.- Un inversionista cuenta con US$ 5.000.000 y desea invertirlos de una forma óptima. Sus asesores financieros han logrado captar la siguiente información en el mercado financiero.

Por un lado, se ha visto la posibilidad de invertir en una cartera de bonos de largo plazo de la empresa ORUS, la cual muestra un rendimiento esperado de 10% con una desviación estándar de 15%. Por otro lado, se encuentra en el mercado con una cartera de acciones de la empresa ZETA, la cuales tienen un rendimiento esperado de 13% y su variabilidad muestra una desviación estándar de 20%.

Con esta información estadística que se ha podido recopilar, se ha determinado que el coeficiente de correlación de estos dos activos es de 0,24.

Dentro del análisis riesgo rentabilidad que le solicitan, debe responder a las siguientes interrogantes:

• Primera parte:

a. ¿Cuál es la covarianza de los retornos esperados de ambos títulos?

b. ¿Cuál sería la composición y la desviación estándar de un portafolio, el cual se ha formado bajo el criterio de cartera de mínima varianza?

• Segunda parte:

Considere que en el mercado

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