Estadiatica

P01 Clasificar las siguientes variables en cualitativas y cuantitativas discretas o continuas.

a. La nacionalidad de una persona. CUALITATIVA

b. Número de litros de agua contenidos en un depósito. CUANTITATIVA CINTINUA

c. Número de libros en un estante de librería. CUANTITATIVA DISCRETA

d. Suma de puntos tenidos en el lanzamiento de un par de dados. CUANTITATIVA DISCRETA

4 puntos

P02. Los 40 alumnos de una clase han obtenido las siguientes puntuaciones, sobre 50, en un examen de Estadística para los Negocios.

3, 15, 24, 28, 33, 35, 38, 42, 23, 38, 36, 34, 29, 25, 17, 7, 34, 36, 39, 44, 31, 26, 20, 11, 13, 22, 27, 47, 39, 37, 34, 32, 35, 28, 38, 41, 48, 15, 32, 13.

a. Construir la tabla de frecuencias.

TABLA DE FRECUENCIA

xi ni Ni fi Fi

3 2 2 5 % 5 %

7 1 3 2.5 % 7.5 %

11 1 4 2.5 % 10 %

13 1 5 2.5 % 12.5 %

15 2 7 5 % 17.5 %

17 1 8 2.5 % 20 %

20 1 9 2.5 % 22.5 %

22 1 10 2.5 % 25 %

23 1 11 2.5 % 27.5 %

24 1 12 2.5 % 30 %

25 1 13 2.5 % 32.5 %

26 1 14 2.5 % 35 %

27 1 15 2.5 % 37.5 %

28 2 17 5 % 42.5 %

29 1 18 2.5 % 45 %

31 1 19 2.5 % 47.5 %

32 2 21 5 % 52.5 %

33 1 22 2.5 % 55 %

34 3 25 7.5 % 62.5 %

35 2 27 5 % 67.5 %

36 2 29 5 % 72.5 %

37 1 30 2.5 % 75 %

38 3 33 7.5 % 82.5 %

39 2 35 5 % 87.5 %

41 1 36 2.5 % 90 %

42 1 37 2.5 % 92.5 %

44 1 38 2.5 % 95 %

47 1 39 2.5 % 97.5 %

48 1 40 2.5 % 100 %

b. Dibujar el histograma y el polígono de frecuencias.

6 puntos

P03. Las ventas mensuales de una tienda de electrodomésticos se distribuyen según una ley normal, con desviación típica 900 €. En un estudio estadístico de las ventas realizadas en los últimos nueve meses, se ha encontrado un intervalo de confianza para la media mensual de las ventas, cuyos extremos son 4 663 € y 5 839 €.

a. ¿Cuál ha sido la media de las ventas en estos nueve meses?

n = 9 x = (4663 + 5839) / 2;

x =5251

b. ¿Cuál es el nivel de confianza para este intervalo?

E= (5839 - 4663) / 2 = 588

588 = z α/2 • 900 / 3 z α/2 = 1.96

1-α = 0.95 → 95%

4 puntos

P04. Se desea estimar la proporción, p, de individuos daltónicos de una población a través del porcentaje observado en una muestra aleatoria de individuos, de tamaño n.

a. Si el porcentaje de individuos daltónicos en la muestra es igual al 30%, calcula el valor de n para que, con un nivel de confianza de 0,95, el error cometido en la estimación sea inferior al 3,1%.

1- α=0.95 z α/2=1.96

Al menos 840 individuos.

b. Si el tamaño de la muestra es de 64 individuos, y el porcentaje de individuos daltónicos en la muestra es del 35%, determina, usando un nivel de significación del 1%, el correspondiente intervalo de confianza para la proporción de daltónicos de la población.

α=0.01 1- α=0.99 z α/2=2.575

4 puntos

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