Lenguajes y Autómatas I Trabajo: Teoría de conjuntos

“Tecnológico de Estudios[pic 1][pic 2]

Superiores de Coacalco”

       Ingeniería en Sistemas Computacionales

Alumno: Rosete Torres Uriel 201620298

Lenguajes y Autómatas I

Trabajo: Teoría de conjuntos

Grupo: 3611                                Salón: H-7

Introducción

Teoría de conjuntos. Es una división de las matemáticas que estudia los conjuntos. El primer estudio formal sobre el tema fue realizado por el matemático alemán Georg Cantor en el Siglo XIX y más tarde reformulada por Zermelo.

El concepto de conjunto es intuitivo y se podría definir como una "agrupación bien definida de objetos no repetidos y no ordenados"; Un conjunto está bien definido si se sabe si un determinado elemento pertenece o no al conjunto.

En el siglo XIX, según Frege, los elementos de un conjunto se definían sólo por tal o cual propiedad. Actualmente la teoría de conjuntos está bien definida por el sistema ZFC. Sin embargo, sigue siendo célebre la definición que publicó Cantor:

Se entiende por conjunto a la agrupación en un todo de objetos bien diferenciados de nuestra intuición o nuestro pensamiento. Georg Cantor

Desarrollo

Desarrollar un programa el cual pida el universo, el conjunto A y el conjunto B, a partir de estos, que pueda realizar las diferentes operaciones con conjuntos que son posibles con estos 3.

El primera pasó será crear dos interfaces gráficas: una para la introducción de los datos, y otra para mostrar los conjuntos y las operaciones.

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Para mandar los conjuntos a la ventana de las operaciones

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Uso de únicos caracteres

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Método para evitar elementos iguales dentro de un conjunto

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Método para ordenar los conjuntos

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Método para verificar la existencia de todos los elementos dentro del Universo

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Operación de intersección

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Operación de unión

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Operación de complemento

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Operación de diferencia

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Operación de diferencia simétrica

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Operación de producto cartesiano

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Resultados

Se insertaron los siguientes conjuntos:

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La pantalla de Conjuntos, con las siguientes operaciones:

Intersección:

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Unión:

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Complemento:

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Diferencia:

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Diferencia simétrica:

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Producto cartesiano:

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Conclusión

La teoría de conjuntos es una parte importante del estudio de las matemáticas, estas operaciones pueden verse reflejadas en aspectos de la vida misma

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