Los Funsamentos de sistemas mecanicos

Título: Tema 1: Momento de fuerza, momento de par y resultante de un sistema de fuerzas

Introducción: En este tema se desarrollan las condiciones bajo las cuales una partícula está en equilibrio. Para comprender el equilibrio de los cuerpos hay que recordar la primera ley de Newton del movimiento, que nos ayudará a calcular las fuerzas que actúan sobre un cuerpo en reposo.

Contenido:

 la fuerza F está presionando a la barra azul en un extremo. Suponiendo que la barra azul está sujeta al objeto marrón ubicado a lo largo del eje z, el momento M que se originará, expresado como un escalar, será igual a:   Mp=Fr

Donde:

MP = Momento con respecto al punto P.
F= Fuerza aplicada a la barra azul.
r = Brazo de palanca (distancia que hay del punto P a la línea de acción de la fuerza F).

M p = r x F

Donde r y F son los vectores:

R = rx + ry + rz

F = Fx + Fy + Fz

Momento de par

Un par son “dos fuerzas paralelas que tienen la misma magnitud, con direcciones opuestas, y están separadas por una distancia perpendicular d” (Hibbeler, 2004).

Para calcular el valor del momento de par se puede hacer la suma de los momentos que generan las fuerzas F y –F con respecto a un punto (punto O), tomando como brazos de palanca ra y rb,

No obstante, es equivalente y más fácil el calcular la suma de los momentos con respecto a uno de los dos puntos, de modo que si se calculan los momentos con respecto al punto a: Ma = 0x(-F)+rx(F)=rxF[N.m]

Si un cuerpo rígido está sometido a un sistema de fuerzas y a momentos de par, puede ser simplificado a una sola fuerza resultante: 

Fr={F  

Al hacer la sumatoria de fuerzas se obtiene la fuerza resultante: Fr={F=F1+F2

Tema 2: Equilibrio bidimensional y tridimensional de cuerpos rígidos

Para que el cuerpo esté en equilibrio se debe de cumplir entonces que la fuerza neta (suma de todas las fuerzas), así como el momento neto, sean iguales a cero:

EFx=0

EFY=0

EFMo=0

procedimiento para solucionar problemas de equilibrio de fuerzas coplanares 

Realizar un diagrama de cuerpo libre.

Realiza la suma de todos los momentos con respecto a un punto O; busca que este punto O pase por la línea de acción de la mayor cantidad de fuerzas incógnitas posibles.

rata de sumar todas las fuerzas a lo largo de un eje que elimine el mayor número de fuerzas desconocidas.

Si la solución de las incógnitas da un valor negativo, esto indica que al realizar el diagrama de cuerpo libre se supuso esa incógnita en la dirección contraria

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