Reconocimiento

APORTE TRABAJO COLABORATIVO 2

NECTARIO CANCIMANSE DAZA

Código 1085688534

Tutor:

FRANCISCO PEREIRA

Grupo

100402_424

UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIA

ESCUELA DE CIENCIAS BASICAS, TECNOLOGIA E INGENIERIA

CURSO: PROBABILIDAD

NOVIEMBRE DE 2012

Se seleccionan al azar dos calcetines y de manera sucesiva, se sacan de un Cajón que contiene siete calcetines cafés y cuatro verdes, Defina la variable aleatoria

Podemos decir que la variable aleatoria corresponde a X= 0, 1, 2.

X que represente el número de calcetines cafés que se selecciona.

Encuentre la función de probabilidad f(x).

f(0)=P(X=0)=(7¦0)(4¦2)/((11¦2) )=6/55

f(1)=P(X=1)=(7¦1)(4¦1)/((11¦2) )=28/55

f(2)=P(X=2)=(7¦2)(4¦0)/((11¦2) )=21/55

b. Encuentre el valor esperado E(x), la varianza V(x) y la desviación estándar S(x).

Encuentre el valor esperado E(x),

E(x)=0(6/55)+1(28/55)+2(21/55)=14/11=1,2727

La varianza V(x)

V(x)=2,036-(1,273)^2=0,4165

La desviación estándar S(x).

S(x)=√0,4165=0,6454

Suponga que los editores de una revista desean aumentar sus suscriptores. Para ello envían un número aleatorio de cartas invitando a las personas a suscribirse. De las personas Que la reciben un gran número ni siquiera la leen o la botan, pero otros la leen y responden. Si la

Proporción de personas que responden a la invitación (0 = %, 1 = 100%) es una variable aleatoria

Continua X, cuya función de densidad es:

a.- Verifique que en efecto f(x) es una función de densidad de probabilidad

b.- Calcule la probabilidad de que entre 30% y 60% de personas que reciben la carta, la respondan.

Al probar cierta clase de neumático para camión en un terreno accidentado, se encuentra que el 25% de los camiones finalizan la prueba con daños en los neumáticos. De los siguientes 15 Camiones probados, encuentre la probabilidad de que:

a. De 3 a 6 tengan daños en los neumáticos

b.- menos de 4 tengan daños en los neumáticos

c.- más de 6 tengan daños en los neumáticos

Para evitar la detección en la aduana, un viajero coloca seis comprimidos con narcóticos en una Botella que contiene 9 píldoras de vitamina que son similares en apariencia. Si el oficial de la Aduana selecciona 3 de las tabletas al azar para su análisis.

Cual es la probabilidad de que el viajero logre pasar la aduana?

Datos:

x= 0

n= 3

N= 15

K= 6

h(x; N, n, k)

h(0;15, 3, 6) = (█(6@0))(█(15-6@3-0))/((█(15@3)) ) = (█(6@0))(█(9@3))/((█(15@3)) ) = 0.184

b. Cual es la probabilidad de que el viajero sea arrestado por posesión ilegal de narcóticos?

Las estadísticas de la universidad muestran que el 87% de los estudiantes que cursan Probabilidad aprueban el curso. Si se revisan las calificaciones de ciertos alumnos,

P(x,k)=C(x-1,k-1)*p^x*(1-p)^(x-k)

Probabilidad del éxito numero k en el intento numero x

p=0.97

a. ¿Cuál es la probabilidad de que la cuarta calificación revisada sea la segunda aprobada?

x=4 , k=2

P(x,k)=C(x-1,k-1)*p^x*(1-p)^(x-k) = C(3,1) * 0.87^4 * 0,13^2 = 0.0290

¿Cuál es la probabilidad de que se necesiten revisar 10 calificaciones para encontrar 5 Aprobadas?

x=10, k=5

P(x,k)=C(x-1,k-1)*p^x*(1-p)^(x-k) = C(9,4) * 0.87^10 * 0,13^5 = 0.0012

6. En “tiempo

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