Representacion de los numeros en la computadora
brayner2112Apuntes18 de Abril de 2020
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Representación de los números en la computadora
Sistema numérico
Son las distintas formas de representación de la información numérica. Este es llamado así haciendo referencia a la base numérica que hace alusión al número de dígitos diferentes para representar todos los números
El sistema habitual de numeración para las personas es el decimal.
Ejemplo: El numero 212
[pic 1][pic 2][pic 3][pic 4]
[pic 5][pic 6][pic 7][pic 8]
[pic 9][pic 10][pic 11]
[pic 12]
[pic 13]
Representación entera
Un numero entero es un numero natural que puede ser negativo. Por lo tanto, el numero se debe codificar de manera que se pueda distinguir si es positivo o negativo y de tal forma que siga las reglas de la adición.
En una computadora hay varias formas de representar el signo de un número, entre esos están los métodos: Método de magnitud con signo y otro utilizado llamado Complemento a dos.
* Método de magnitud con signo
En este método se utiliza el primer bit de un termino para señalar el signo, ya sea con (1) para negativos ó con (0) para positivos y se utiliza los bits restantes para guardar el número objetivo.
Ejemplo: El número (-121) será guardado en un computador que trabaja con 16 bits.
[pic 14][pic 15]
1 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0[pic 16] | 1 | 1 | 1 | 1 | 0 | 0 | 1 |
[pic 17]
* Complemento a dos.
El principio de los complementos dobles. Se elige un número negativo. Luego, se toma su valor absoluto (su equivalente positivo) y se representa en base binaria utilizando n-1 bits. Cada bit se cambia por su complemento (es decir, los ceros se reemplazan con unos y viceversa). Se suma 1.
Ejemplo: El número (-6) será guardado en 8 bits a partir del numero positivo (6)
0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 1 | 1 | 0 |
1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 0 | 0 | 1 |
1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 0 | 1 | 0 |
6=[pic 18][pic 19][pic 20][pic 21][pic 22]
[pic 23]
[pic 24]
Rango de enteros
Al necesitar números positivos para representar valores negativos se "pierden" números positivos y negativos a poder representar. Con la siguiente expresión se puede conocer cual es el intervalo de los números a poder representar con n bits:[pic 25]
Representación del punto flotante
Conjunto hipotético de números con punto flotante
Elipson de la maquina
Precisión extendida
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