Software Simulink

10. SIMULINK

10.1 INTRODUCCION

Simulink es un software que funciona bajo la plataforma de Matlab y es una

herramienta muy útil para modelar, simular y analizar sistemas, tanto lineales como

no lineales. Permite al usuario realizar sus estudios tanto en el dominio del tiempo

como el de Laplace, expresar las funciones de transferencia en las diferentes formas

incluyendo la del espacio de los estados y otras opciones. En una interfaz gráfica

(GUI) como la que se observa en la Figura 10.1, el usuario construye un diagrama

de bloques que desarrollan procedimientos que realizan las operaciones matemáticas

requeridas para la solución de un modelo.

Figura 10.1. Librerias (Izquierda) y Espacio de trabajo de Simulink (Derecha)

10.2 ACCESO A SIMULINK

Para acceder a Simulink se requiere abrir el espacio de trabajo de Matlab y presionar

el icono “Simulink” o también mediante la digitación de dicha palabra clave con

letras minúsculas en el editor de comandos. Con lo anterior se despliega, solamente,

la ventana de título “Simulink Library Browser” que se observa a la izquierda de la

Figura 10.1. El espacio de trabajo de Simulink es la ventana que se observa a la

derecha y se despliega presionando el icono “Create a new model” que se encuentra

Mach

en la barra estándar o desplegando el menú “File” y seleccionando sucesivamente

“New” y “Model” (Ctrl + N)

10.3 LIBRERIAS DE SIMULINK

Al desplegar el árbol de Simulink y haciendo clic izquierdo sobre su nombre se

despliegan las librerías que contienen los bloques operacionales agrupados de

acuerdo a diferentes propósitos comunes. Los nombres de las librerías son:

Continuous, Discontinuities, Discrete, Look-Up Tables, Math Operations, Model

Verification, Model-Wide Utilities, Ports & Subsystems, Signal Attributes, Signal

Routing, Sinks, Sources y User-Defined Functions.

Instalación y Conexión de un bloque operacional

Para la instalación de un bloque en el espacio de trabajo de Simulink se selecciona

de la librería con un clic izquierdo del mouse y en forma sostenida se arrastra hasta

el espacio de trabajo de Simulink. Las conexiones entre dos bloques se realizan

acercando el puntero del mouse a uno de los topes (entrada o salida) hasta que este

cambie en forma de cruz, se presiona el botón izquierdo del mouse y en forma

sostenida se arrastra hasta el otro tope. La conexión es correcta cuando el puntero

del mouse tome la forma de una cruz de doble trazo. Se debe observar una línea con

una saeta en el tope del bloque de entrada.

Especificación de un bloque operacional

Las especificaciones mínimas requeridas en un bloque se relacionan con la

operación que realizan dentro del diagrama que representa el proceso de solución del

modelo matemático del sistema.

10.4 LIBRERÍA “CONTINUOUS” (CONTINUO)

La Figura 10.2a muestra la ventana que se despliega al hacer doble clic sobre la

librería “Continuous” y la Figura 10.2b muestra los íconos que simbolizan a cada

uno de los bloques que incluye esta librería. Los nombres de los bloques son:

Derivative (Derivada), Integrator (Integrador), State-Space (Espacio de los Estados),

Transfer Fcn (Función de Transferencia como numerador/denominador), Transport

Delay (Tiempo Muerto), Variable Transport Delay (Tiempo Muerto Variable), Zero-

Pole (Transferencia Muerto en la forma de zeros y polos)

Mach

179

(a) (b)

Figura 10.2. Librería (a) Continuous y (b) Bloques operacionales

Los bloques de la librería “Continuous” representan unidades que se alimentan de

una información de entrada y que al desarrollar sobre esta un proceso matemático

transmite el resultado como una información de salida. En la librería “Continuous”

se incluyen los bloques para realizar operaciones matemáticas continuas en el

tiempo.

Bloque Derivada (“Derivative”)

El bloque “Derivative” desarrolla la derivada con respecto al tiempo de la variable

de entrada para lo cual no se necesita especificación. La Figura 10.3 muestra la

ventana que se despliega al hacer doble clic sobre el icono Derivative

Figura 10.3 Especificaciones del bloque Derivative

Mach

180

Bloque Integrador (“Integrator”)

El bloque “Integrator” desarrolla la operación de integrar la información de entrada

desde un tiempo inicial hasta un tiempo final que se especifica como uno de los

parámetros de la simulación. Se observa en la ventana de especificaciones del

bloque integrador mostrada en la Figura 10.4a que se requiere la especificación de la

condición inicial de la variable que se suma (integra)

(a) (b)

Figura 10.4 Especificaciones del bloque (a) Integrator (b) State-Space

Bloque Espacio de los Estados (“State-Space”)

La Figura 10.4b muestra la ventana de especificaciones para el bloque que desarrolla

un modelo lineal en la forma del Espacio de los Estados. Se observan los cuadros

para especificar las matrices A, B, C y D y las condiciones iniciales.

Bloques Funciones de Transferencia (“Transfer Fcn” y “Zero-Pole”)

La Figura 10.5 muestra las ventanas de especificaciones para las funciones de

transferencia en la forma de numerador/denominador y en la de zeros y polos.

Mach

181

(a) (b)

Figura 10.5 Especificaciones de bloques (a) Transfer Fcn y (b) Zero-Pole

En la Figura 10.5a, se observan los cuadros donde se especifican en forma matricial

el numerador y el denominador de la función de transferencia mientras que en la

Figura 10.5b los cuadros donde se incluyen en forma matricial los zeros, los polos y

las ganancias de la función de transferencia

Es común a todas las ventanas de especificaciones de bloques operacionales, la

inclusión de la barra de título seguido de un pequeño cuadro con el nombre del

bloque y una breve descripción de la función de éste. De igual manera, en la parte

inferior se incluyen los botones “OK”, “Cancel”, “Help” y “Apply”

Bloque Tiempo Muerto (“Transport Delay”)

La Figura 10.6 muestra las ventanas de especificaciones para los bloques que

incluyen un atraso por tiempo muerto dentro de la dinámica de un sistema. Simulink

incluye un bloque “Transport Delay” y otro titulado “Variable Transport Delay”

El bloque “Transport Delay” aplica el tiempo muerto a la señal de entrada que se

especifica en el cuadro de nombre “Time Delay”, mientras que el bloque “Variable

Transport Delay” aplica el tiempo muerto a la primera señal de entrada y en la

segunda entrada se especifica el tiempo muerto. Las otras especificaciones,

usualmente, se dejan como aparecen por defecto

Mach

182

(a) (b)

Figura 10.6 Especificaciones de los bloques Transport Delay

10.5 LIBRERÍA “MATH OPERATIONS” (OPERADORES)

La Figura 10.7 muestra la ventana que se despliega al hacer doble clic sobre la

librería “Math Operations” y la Figura 10.8 los botones incluidos en dicha librería.

Figura 10.7 Librería Math Operations

Mach

183

Figura 10.8 Bloques de la librería Math Operations

Los bloques de la librería “Math Operations” se utilizan en la simulación de la

dinámica de un sistema para aplicar operadores matemáticos sobre su información

de entrada. A continuación se describe la especificación de algunos de ellos

Bloque Suma (“Sum”)

El bloque “Sum” realiza la suma algebraica de las informaciones de entradas

alimentadas al bloque. La Figura 10.9 muestra la ventana de especificaciones de este

bloque y se observa el cuadro desplegable donde se selecciona la forma del icono

Figura 10.9 Especificaciones del bloque Sum

Mach

184

El bloque “Sum” se especifica introduciendo en el cuadro “List of signs” los signos

de cada uno de las informaciones de entrada o el número de ellas. En el primer caso

los signos de suma o resta se despliegan a un lado de los topes de entrada del icono

que representa al bloque

Bloques Ganancia (“Gain” y “Slider Gain”)

El bloque “Gain” aplica un factor multiplicador constante a la información de

entrada y el producto lo transmite como la información de salida. El factor

multiplicador es la ganancia. La Figura 10.10a muestra la ventana de

especificaciones del bloque Gain. En el cuadro Gain se introduce la ganancia como

un valor constante

El bloque “Slider Gain” realiza la misma operación del bloque “Gain” permitiendo

la variación del valor de la ganancia asignada, mediante el botón deslizable, desde

un valor mínimo hasta un máximo. La Figura 10.10b muestra la ventana de

especificaciones del bloque “Slider Gain”

(a) (b)

Figura 10.10 Especificaciones de los bloques (a) Gain y (b) Slider Gain

Bloque Producto (“Product”)

El bloque “Product” realiza el producto o la división entre las informaciones de

entrada. Esto se especifica introduciendo, ya sea, el número

...