TALLER POTENCIAL ELÉCTRICO Y CAPACITANCIA (POTENCIAL ELÉCTRICO)

TALLER POTENCIAL ELÉCTRICO Y CAPACITANCIA

(POTENCIAL ELÉCTRICO)

PREGUNTAS:    

P1. Un estudiante preguntó: “Cómo el potencial eléctrico siempre es proporcional a la energía potencial, ¿por qué molestarse con el concepto de potencial?”¿Qué respondería usted?

R/ Es importante definir este concepto ya que el potencial eléctrico representa la energía potencial electrostática que adquiere una unidad de carga positiva si la situamos en dicho punto. Con esto, tenemos que la energía potencial es la energía almacenada entre dos cargas a una distancia , mientras que el potencial eléctrico es una perturbación en el espacio debido a una carga puntual y es independiente de la carga de prueba.[pic 1]

      Para explicar su proporcionalidad, se puede representar mejor a través de la formulación de cada una, donde vemos una clara relación entre la constante , multiplicado por una carga y dividido entre la distancia.[pic 2]

      [pic 3][pic 4][pic 5]

P2. Si E es igual a cero a través de cierta región del espacio, ¿el potencial también es  necesariamente igual a cero en esa región? ¿Por qué? Si no es así, ¿qué puede decirse acerca del potencial?

R/  El potencial eléctrico no tiene que ser cero necesariamente. Al tener un campo eléctrico igual a cero se debe a la ausencia de carga o a que la distribución de carga es uniforme y por ende, neutra. Para el caso del potencial eléctrico, primero debe de interactuar con un campo y segundo, dependerá de la distancia a la que se ubique una carga puntual de prueba respecto al campo, no de él directamente.

P3. Si se efectúa la integral del campo eléctrico ∫ E. dl  para una trayectoria cerrada como la que se aprecia en la figura 1, la integral siempre será igual a cero, independientemente de la forma de la trayectoria y de dónde se localicen las cargas en relación con ésta. Explique por qué es así.

R/   Independientemente de la ubicación o trayectoria de la interacción con las cargas de prueba, tiene sentido esta afirmación debido a una distribución uniforme tanto de cargas positivas como negativas del campo eléctrico de referencia, donde obtendremos una sumatoria neutra de cargas internas teniendo así el resultado cero de la integral.

P4. La diferencia de potencial entre dos terminales de una batería AA (de las que se usan en las linternas y los estéreos portátiles) es de 1.5 V. Si se colocan dos baterías AA extremo con extremo con la terminal positiva de una batería en contacto con la terminal negativa de la otra, ¿cuál es la diferencia de potencial entre las terminales en los extremos expuestos de la combinación? ¿Qué pasa si las dos terminales positivas se tocan entre sí? Explique su razonamiento.

R/   a) Al ser polos opuestos dentro de la combinación del sistema, la diferencia entre los extremos de las dos baterías conectadas en serie dará como resultado la sumatoria de los potenciales de cada batería (3.0 V)

      b) Si dos terminales de polos iguales se tocan, la diferencia de potencial entre ellas será cero debido a que las mismas cargas no permiten flujo de corriente.

P5. Si se conoce el potencial eléctrico en un solo punto, ¿se puede determinar E en ese punto? Si es así, ¿cómo? Si no es posible, ¿por qué?

R/   Si conozco el potencial eléctrico en un punto, solo debo derivar para obtener el valor del campo eléctrico y aplicar integración para el caso contrario.

P6. Tres pares de placas paralelas de metal (A, B y C) están conectadas como se ilustra en la figura 2, y una batería mantiene un potencial de 1.5 V a través de ab. ¿Qué puede decirse acerca de la diferencia de potencial a través de cada par de placas? ¿Por qué?

R/   La diferencia de potencial va a depender de la distancia entre las placas, y suponiendo que la constante dieléctrica para los tres condensadores es la misma, entonces esta diferencia va a ser la misma, pues se distribuye la carga de igual manera para cada una de las placas. Todos experimentan el mismo potencial de la fuente (1.5V).

EJERCICIOS

1. Una carga puntual q1 = +2.40 mC se mantiene estacionaria en el origen. Una segunda carga  puntual    q2  = -4.30 mC   se   mueve   del   punto    x  = 0.150 m,   y = 0,   al   punto   x = 0.250 m,  y = 0.250 m. ¿Cuánto trabajo realiza la fuerza eléctrica sobre q2?

R/

[pic 6][pic 7]

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2. Una esfera pequeña de  metal  tiene  una  carga  neta  de  q1 = -2.80 mC y se mantiene en posición estacionaria por medio de soportes aislados. Una  segunda  esfera  metálica  también  pequeña  con  carga  neta  de q2 = -7.80 mC y masa de 1.50 g es proyectada hacia q1. Cuando las dos esferas están a una distancia de 0.800 m una de otra, q2 se mueve hacia q1 con una rapidez de 22.0 m/s (figura 3). Suponga que las dos esferas pueden considerarse como cargas puntuales y que se ignora la fuerza de gravedad.

a)      ¿Cuál es la rapidez de q2 cuando las esferas están a 0.400 m una de la otra?  

b)     ¿Qué tan cerca de q1 llega la q2?

R/ a) [pic 17]

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b) [pic 22]

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3.Una partícula con carga de +4.20 nC está en un campo eléctrico uniforme E dirigido hacia la izquierda. Se libera desde el reposo y se mueve a la izquierda; después de que se ha desplazado 6.00 cm, su energía cinética es de +1.50 * 10-6 J.

a)   ¿Qué trabajo realizó la fuerza eléctrica?

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