Turbina Eolica

Análisis de la aplicación de la teoría del disco poroso en el aerogenerador IT-PE-100

Karina Pacco Ramírez - Cleophatra_Bvza@yahoo.es

1. Resumen

2. Introducción

3. Limitaciones de la teoría del disco poroso

4. Fundamento teórico

5. Ecuaciones del movimiento[3]

6. Potencia generada por el disco

7. Descripción del aerogenerador IT-PE-100

8. Aplicaciones de la teoría del disco poroso en la aerodinámica del rotor

9. Conclusiones

10. Recomendaciones

11. Bibliografía

Resumen

El presente trabajo propone una estrategia de cálculo aeromecánico de aerogeneradores basada en la combinación de la teoría de la cantidad de movimiento donde se han de aplicar las ecuaciones de continuidad, cantidad de movimiento y energía, y la teoría del disco poroso en la cual sustituimos al rotor, que está compuesto por un número infinito de palas que giran, por un disco totalmente poroso del mismo radio del rotor que sustituye. Teorías ampliamente usadas en estudios e investigación de helicópteros y aerogeneradores.

Introducción

Las turbinas eólicas extraen potencia del viento detrayendo cantidad de movimiento de la corriente, por lo tanto resultaría útil conocer cuál es el límite superior de la energía extraíble. Para ello es necesario colocarse en una situación ideal en la cual se realicen los procesos con la máxima perfección. Consecuentemente es necesario eliminar todos aquellos efectos disipativos de la energía, debidos a la viscosidad del aire, que contribuyan a las ineficiencias. Un aerogenerador no es nunca capaz de llegar a capturar el 100% de esta potencia que posee tal viento incidente, de tal manera que la potencia capturada por el rotor de la máquina es significativamente menor. El coeficiente de potencia de un aerogenerador es el rendimiento con el cual funciona el mismo, y expresa qué cantidad de la potencia total que posee el viento incidente es realmente capturada por el rotor de dicho aerogenerador. Por otra parte, hay que hacer notar que el coeficiente de potencia con que funciona un aerogenerador en general no es constante, pues varía en función de las condiciones de funcionamiento de la máquina.

HIPÓTESIS [1]

 Consideramos que un movimiento a Re >>1.

 Sustituimos el rotor, que está compuesto por palas que giran, por un disco totalmente poroso del mismo radio (R) del rotor que sustituye.

 Suponemos que la corriente afectada por el disco está delimitada por un tubo de corriente.

 El movimiento del fluido en el tubo de corriente se considera unidimensional, estacionario e incompresible.

 Se desprecian efectos de rotación de estela y pérdidas en punta de pala.

OBJETIVOS

 Explicar los conceptos básicos de las ecuaciones del movimiento, potencia extraída por el rotor y la teoría del disco poroso enseñándole a aplicar los conocimientos teóricos para que adquiera las competencias correspondientes a la solución de problemas técnicos concretos relacionados con la Teoría del disco poroso.

 Conocer y dar a conocer por medio de la argumentación escrita y ejemplos, las aplicaciones de la teoría del disco poroso (aplicación en helicópteros, hélice de avión y aerogeneradores).

 Establecer una ayuda para los estudiantes universitarios y toda persona interesada en los aerogeneradores y la teoría del disco poroso.

Limitaciones de la teoría del disco poroso

La teoría de la cantidad de movimiento es muy sencilla y proporciona unos valores iniciales globales que permiten el análisis del comportamiento de una turbina eólica. No obstante, la misma sencillez del método es la fuente de sus limitaciones, que se pueden concretar en las siguientes:

 No tiene en cuenta el efecto de la viscosidad del fluido, por lo que no es posible conocer de forma detallada lo que sucede en el proceso que sufre el aire al atravesar el disco del rotor.

 No es posible tener en cuenta el efecto de las palas del rotor, ni en cuanto a su número, ni en cuanto al efecto de su giro.

 Como consecuencia de formar parte del método integral de la Mecánica de Fluidos, se obtienen solamente valores medios de las variables, pero no es posible lograr detalles de lo que sucede localmente en ningún punto del campo fluido.

 No tiene en cuenta fenómenos no estacionarios, tales como los debidos a las rachas de viento, turbulencia, variaciones en la velocidad de rotación de las palas, etc.

 Por sí sola no proporciona valores del par motor en el eje del rotor.

 No permite obtener detalles de lo que sucede como consecuencia de la existencia de una estela rotatoria generada por las palas.

Para reducir éstas limitaciones se recurre a estudiar el comportamiento de un tubo diferencial de corriente admitiendo que la estela posee un movimiento angular de rotación y relacionando dicha velocidad angular con la correspondiente al rotor.

Fundamento teórico

AERODINÁMICA DE AEROTURBINAS

Comprende el mecanismo básico de conversión de energía de las turbinas eólicas. Siendo relevante para el diseño de estrategias de control, no así para entender sus características operativas, límites y posibilidades.

[1]Existen diversas teorías que se aplican en el estudio de la aerodinámica del rotor:

 La aplicación directa de la teoría de la cantidad de movimiento.

 La aplicación de la teoría del elemento de pala.

 La aplicación de la teoría turbillonaria.

De las cuales solo se desarrollará la primera de las teorías aplicadas al estudio de la aerodinámica del rotor. La resolución de los problemas dinámicos y el cálculo de cargas, es posible solo a través de un profundo conocimiento de los procesos aerodinámicos en el rotor.

LA TEORÍA DE CANTIDAD DE MOVIMIENTO [2]

Las turbinas eólicas extraen potencia del viento detrayendo cantidad de movimiento de la corriente, por lo tanto resultaría útil conocer cual es el límite superior de la energía extraíble. Para ello es necesario colocarse en una situación ideal en la cual se realicen los procesos con la máxima perfección. Consecuentemente es necesario eliminar todos aquellos efectos disipativos de la energía, debidos a la viscosidad del aire, que contribuyan a las ineficiencias.

 En primer lugar supondremos que el aire es un fluido ideal, sin viscosidad. Esta hipótesis no está muy alejada de la realidad pues el movimiento alrededor de una aeroturbina se realiza a elevados números de Reynolds (relación entre las fuerzas de inercia y las viscosas).

 Al objeto de simplificar el estudio y evitar pérdidas supondremos que el viento incidente es unidimensional y de presión, densidad y velocidad uniforme. Además supondremos que la aeroturbina está lo suficientemente alejada de todo obstáculo para que su influencia sea despreciable. El suelo hace notar su presencia en el flujo a través de la aeroturbina, pero por ahora lo despreciaremos.

 Resulta adecuado también suponer que la corriente se realiza a números de Mach nulos (M = 0), es decir, que el aire tiene una velocidad del sonido infinita y por lo tanto es incompresible y en consecuencia no sufre ninguna variación de temperatura. La corriente alrededor de una aeroturbina alcanza velocidades relativas al álabe que son máximas en su punta, la cual se puede mover a unas 6 veces la velocidad del viento, por lo tanto pudiendo superar los 100 m/s, no despreciable frente a los 340 m/s de la velocidad del sonido en la atmósfera, por lo que M = 100/340. Afortunadamente los efectos disipativos debidos a la compresibilidad del flujo no empiezan a ser apreciables mas que cuando el número de Mach incidente a la pala es muy próximo a la unidad.

 Con el propósito de eliminar otras pérdidas supondremos que el flujo es estacionario, luego todas las variables dependen exclusivamente del punto en el espacio, no del tiempo.

 Veremos mas adelante que la forma que tiene una aeroturbina de extraer energía es haciendo que sobre las palas aparezca un par, que se transmite al eje. En consecuencia, por la necesaria conservación del momento de cantidad de movimiento, si con una corriente incidente puramente axial y uniforme intercambiamos un par, es necesario que la corriente afectada adquiera por reacción un momento de cantidad de movimiento igual y contrario. En turbinas de eje horizontal esto significa que la corriente que ha atravesado la turbina tiene que tomar en su conjunto un movimiento de rotación alrededor del eje de la turbina tras atravesarla. La energía de esta rotación es una pérdida al suponer una energía cinética inaprovechable. Normalmente se evita en las turbomáquinas que actúan dentro de un conducto situando estatores tras los rotores para enderezar la corriente. Esto no resulta rentable en las aeroturbinas, por lo que contribuye a disminuir la eficiencia; sin embargo, dado que estamos en una situación idealizada supondremos que se toma provisión para eliminar la rotación.

Dado que tratamos de calcular el máximo de energía, ha de considerarse que cada punto de la corriente cede igual cantidad de energía. Esto configura al rotor como un disco, circunscrito a las puntas de las palas, a través del cual el flujo pierde energía de forma uniforme en su superficie. De ahí que esta teoría se denomine también teoría del disco poroso o del disco actuador. El flujo alrededor de este disco se ve afectado, desviándose, pero no existe mecanismo alguno en el flujo que permita extraer energía de él, con lo cual la conserva a lo largo de sus trayectorias.

¿De qué manera puede

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