ALGEBRA LOS NUMEROS

ALGEBRA LOS NUMEROS

CONTAR

Contar una colección de objetos es una acción que se realiza con la intención de conocer la cantidad de objetos que tiene dicha colección, es decir, cuantificar dicha colección. La acción de contar, también denominada conteo, es compleja y requiere de la ejecución adecuada de varios principios para que su resultado sea correcto. Dichos principios son:

• Principio de orden estable: al contar se ha de recitar la secuencia numérica, comenzando

desde el uno, en su orden convencional. No se obtendrá el resultado correcto si se comienza

en cero, o se utiliza otro orden diferente. Por ejemplo, si se pretende conocer la cantidad de

dedos que hay en una mano, no se obtiene correctamente el resultado si los números se

recitan en el siguiente orden 1, 8, 4, 5, 2, ni en cualquier otro que no sea el convencional 1,

2, 3, 4, 5.

• Principio de correspondencia: en el proceso de contar, hay que asignar a todos y a cada uno

de los objetos que se cuentan un término numérico y solo uno. Siguiendo con el ejemplo de

los dedos de una mano, no se cumple este principio si empezando a contar por el meñique y

asignándole uno, se recorren todos los dedos y se termina en el mismo meñique asignándole

seis, en este caso el meñique ha recibido dos términos numéricos, uno y seis, lo que

incumpliría el principio.

• Principio de biunivocidad: Al contar, cada palabra numérica (numeral) solo se puede asignar

a un objeto. Este principio junto con el anterior implica que la correspondencia que se

establece entre objetos y palabras numéricas ha de ser biyectiva, uno a uno. No se cumple

este principio cuando alguna palabra numérica se reparte entre dos objetos. En el caso de los

números de una sola cifra, esto puede ocurrir con las palabras cuatro, siete y nueve que son

más largas. Si se trata de contar los dedos de las dos manos y éstos se señalan con rapidez,

puede ocurrir que alguna de las palabras indicadas abarque a dos dedos (objetos), causando

error.

• Principio de cardinalidad: el último número que se dice, asociado al último elemento

considerado en la colección, indica el cardinal o número de elementos que tiene el conjunto.

En el caso de la mano, el cardinal del conjunto de dedos es cinco. Este principio lleva

implícito que cada palabra numérica asignada a cada elemento de la colección, además de

servir de tránsito hacia la siguiente, expresa la cantidad de objetos que ha sido contada hasta

ese momento (indica cardinalidad).

• Principio de irrelevancia del orden: en el resultado de contar no interviene el orden en que

se tomen o señalen los objetos al realizar la correspondencia con las palabras de la secuencia

numérica. Al contar los dedos de la mano, el resultado no queda afectado por el recorrido

que se haga.

• Principio de generalidad: todos los conjuntos o colecciones de objetos se pueden contar. A

veces los conjuntos están formados por elementos homogéneos, como el caso de los dedos

de la mano, en este caso no hay dificultad. En otros casos puede tratarse de objetos

Si algunos de estos principios se vulneran en la acción de contar, el resultado.NO SERA CORRECTO

Lo natural de contar

Los números naturales surgieron de la necesidad del ser humano para contar objetos de la naturaleza. Para contar, lo hizo como uno, dos, tres, etc-

Por ello se cuenta desde1, 2, 3, etc.

Por eso, el conjunto de números

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