Algoritmo Calculo De Presion

6. Realice un algoritmo de cálculo del consumo de potencia en un tanque agitado.

Considere los siguientes puntos:

a) Correlación de la potencia

b) Significado de los grupos adimensionales.

Las distintas dimensiones lineales pueden convertirse en relaciones adimensionales, llamadas factores de forma, dividiendo cada una de ellas por otra que se elije arbitrariamente como dimensión fundamental. El diámetro del rodete (Da) es una elección adecuada como magnitud fundamental, y los factores de forma se calculan dividiendo las restantes dimensiones por Da.

El diámetro del rodete Da se toma por otra parte, como medida del tamaño del equipo y se emplea como variable en el análisis dimensional. Dos mezcladores de las mismas proporciones geométricas, pero de tamaños diferentes, tendrán factores de formaidénticos pero diferirán en el valor de Da. Los aparatos que cumplen esta condición, se dice que son geométricamente semejantes o que poseen semejanza geométrica.

• Diámetro de la hélice (Da)

• Velocidad de rotación (N)

• Densidad del líquido (ρ)

• Viscosidad (μ)

• Gravedad (g)

Es decir:

P = f (N, Da, g, μ, ρ)

Los cálculos se han hecho en términos adimensionales de todos los factores físicos que influyen sobre el consumo de energía y los resultados se han expresado en forma de la siguiente ecuación:

El primer grupo adimensional de la ecuación recibe el nombre de número de potencia (Np) y representa la relación entre las fuerzas de arrastre (a la que es proporcional P) con las fuerzas inerciales.

El número de Reynolds (Re) representa la relación de las fuerzas inerciales con la resistencia viscosa.

El número de Froude representa la relación de las fuerzas inerciales con la gravedad.

El número de Froude relaciona las fuerzas gravitacionales y sólo es importante cuandola hélice afecta la superficie del líquido. La formación de vórtices es un efectogravitacional y si se suprime puede no considerarse el número de Froude. El número de Froude puede despreciarse en sistemas provistos de aletas corta corrientes y con líquidos de alta viscosidad, es decir, con valores de Reynolds inferiores a 300.

Entonces:

0

Np = f ( Re, Fr, S1, S2…,Sn) (4)

Cuando interviene el número de Froude, su efecto se tiene en cuenta mediante la siguiente ecuación exponencial:

Np

----- = f (Re, S1, S2…, Sn) = φ (5)

Frm

Siendo φ la función de potencia, cuyo valor se determina experimentalmente, en función del número de Reynolds para factores de forma constantes.

El exponente m, para un determinado conjunto de factores de forma, esta relacionado empíricamente con el número de Reynolds, mediante la siguiente ecuación:

a – log Re

m = -------------------

b

Siendo a y b valores constante obtenidos experimentalmente para cada sistema individual.

Los datos experimentales suelen representarse en forma de gráficos de Np contra Re, o bien, de Np/Frm (φ) contra Re.

A números de Reynolds bajos (Re < 10) dominan las fuerzas viscosas y el flujo es laminar, la densidad deja de ser un factor importante.

En estas condiciones las líneas de Np y Re coinciden para un tanque con o sin placas deflectoras y la pendiente de la línea en coordenadas logarítmicas es -1. Por lo tanto:

KL

Np = ---------

Re

Esto conduce a la siguiente ecuación:

P = KL N2Da3µ

Dónde:

KL = Constante de agitación laminar

Np = KT

Por lo que la potencia puede ser calculada como:

P = KT N3Da5ρ

Dónde:

...