Analisis Estadistico

• ANÁLISIS ESTADÍSTICO

• 2. ¿Qué es Estadística?

• “ La Estadística estudia métodos científicos para recoger, organizar, resumir y analizar datos, así como para sacar conclusiones válidas y tomar decisiones razonables basadas en tal análisis”

• Murray R. Spiegel

• 3. Estudio Estadístico

• Se realizan observaciones aleatorias de un fenómeno que no se puede predecir con anterioridad.

• Se realiza un muestreo (se selecciona una muestra representativa de la población).

• 4. Estudio Estadístico

• Se recolectan datos de cada elemento muestreado (por ejemplo a través de un cuestionario).

• El objetivo final es inferir estadísticamente algo sobre la población, deseamos concluir algo sobre alguna característica de la población en la que se realiza el estudio.

• 5. Ramas de la Estadística

• Estadística Descriptiva o Deductiva: estudia los métodos para organizar, sumarizar y describir un conjunto de datos para que sus características se vuelvan evidentes. Se divide en:

o Técnicas Gráficas

o Técnicas Numéricas .

• 6. Ramas de la Estadística

• Estadística Inferencial o Inductiva: usa la teoría de probabilidades para generalizar las características de una población a partir de las características de una muestra representativa. Es decir, utiliza estadísticas muestrales para obtener conclusiones sobre los verdaderos parámetros de la población.

• 7. Población vs Muestra

• Población: es el conjunto de todas las mediciones de interés al experimentador. Su tamaño se denota con la letra N.

• Muestra: es un subconjunto de la población. Generalmente esta selección se hace aleatoriamente, cada individuo en la muestra tuvo la misma posibilidad de haber sido seleccionado. Su tamaño se denota con la letra n.

• 8. Importancia del estudio estadístico

• Lo más importante no está en lo que la muestra nos dice sobre sus miembros específicos, sino en cómo hacer inferencias sobre los miembros de la población que no fueron incluidos en la muestra.

• 9. Importancia del estudio estadístico

• Un estadístico primero diseña la muestra y el experimento para minimizar los costos de obtener la información.

• Después busca el mejor método para realizar la inferencia según el muestreo dado.

• Finalmente mide la bondad de la inferencia .

• 10. Variables Aleatorias

• A los diferentes fenómenos o características que se miden en un estudio estadístico se les denomina variables aleatorias.

• La diferencia entre variables aleatorias y variables algebraicas es que nos interesa saber la probabilidad de ocurrencia de sus posibles valores antes de que estos valores sean observados.

• 11. Tipos de Datos

• Cualitativos:

o Arrojan respuesta categóricas.

o Miden cualidades

o Se les puede asignar después un valor numérico (codificarlas)

• Cuantitativos:

o Producen respuestas numéricas.

o Miden cantidades

o Podemos tratar un dato cuantitativo como cualitativo (categorizando)

• 12. Tipos de Datos Cuantitativos

• Discretos :

o Si el número de posibles valores que puede tomar es contable (número naturales).

o Generalmente resultan de un proceso de conteo

• 13. Tipos de Datos Cuantitativos

• Continuos :

o Si sus posibles valores están en el continuo (números reales).

o Generalmente resultan de un proceso de medición

• 14. Escalas de Medición

• Los datos que se asocian con las variables aleatorias pueden medirse con diferentes escalas dependiendo del tipo de dato que se trate. Las distintas medidas son:

• 15. Escalas de Medición

• a) Medidas por Escala Nominal :

• Los datos de tipo cualitativo se agrupan en varias categorías nominales.

• Generalmente se le asigna un valor numérico a cada categoría nominal (codificar los datos )

• Caso especial: dicótomos

• 16. Escalas de Medición

• b) Medidas por Escala Ordinal :

• Los datos de tipo cualitativo guardan un orden natural.

• Son datos que pueden medirse con una escala nominal, en donde además existe un orden natural entre las categorías.

• Se pueden realizar operaciones aritméticas con los números asignados a las categorías. El resultado no indica nada.

• 17. TABLAS DE FRECUENCIA

• 18. Tablas de Frecuencia

• Los datos recopilados en la muestra se pueden organizar en Tablas de Frecuencias.

• Estas tablas muestran:

o las clases o categorías de respuesta de donde se obtuvieron los datos (o los intervalos de clase si los datos son cuantitativos)

o El número o proporción de veces que la clase se encontró en los datos recopilados.

• 19. Tablas de Frecuencia Datos Cualitativos Estado Civil (clase) Número de ocurrencias (frecuencia) Porcentaje (frecuencia relativa) Soltero 22 22 % Casado 45 45 % Divorciado 20 20 % Viudo 8 8 % Otro 5 5 % Total 100 personas 100 %

• 20. Tablas de Frecuencia Datos Cualitativos

• Frecuencia (f): Resulta de contar el número de observaciones que "entran" en una clase

• Frecuencia Relativa (fr): Es la proporción de observaciones que "entran" en una clase:

• 21. Tablas de Frecuencia Datos Cuantitativos

• Se construyen intervalos de clase:

• Rango: Es la diferencia que existe entre el valor mas grande y el mas pequeño .

• 22. Tablas de Frecuencia Datos Cuantitativos

• Número de Intervalos:

o Se aconsejan no menos de 6 ni mas de 15

o Para aproximarlo se puede utilizar de manera alternativa:

 Raíz de n: el resultado se redondea al siguiente entero.

 Regla de Sturges:

 num.de intervalos = 3.3 (log n) + 1

• 23. Tablas de Frecuencia Datos Cuantitativos

• Marca de Clase: Es el punto medio del intervalo de clase. Se usa en los métodos estadísticos como valor estimado de las observaciones que cayeron dentro de ese intervalo

• 24. Tablas de Frecuencia Datos Cualitativos y Cuantitativos

• Frecuencia Acumulada (fa): Es el número de observaciones acumuladas hasta la clase de referencia:

• 25. Tablas de Frecuencia Datos Cualitativos y Cuantitativos

• Frecuencia Relativa Acumulada (fra): es la proporción de observaciones acumuladas hasta la clase de referencia:

• 26. Tablas de Frecuencia en Excel

• Cargar el módulo de Análisis de Datos:

o Herramientas

o Complementos

o Palomeo “Herramientas para Análisis”

• 27. Tablas de Frecuencia en Excel

• Acceso la subrutina Histograma de módulo de Análisis de Datos:

o Herramientas

o Análisis de Datos

o Histograma:

 Selecciono a los datos de la muestra como “rango de entrada”

 OPCIONAL: Selecciono a los límites superiores como “rango de clases”

• 28. Tablas de Frecuencia Bivariadas

• Se tabulan dos variables en una sola tabla.

• También se llaman tablas de cruce o de contingencia.

Estado Civil Hombre Mujer Total por Estado Civil Soltero 10 12 22 Casado 22 23 45 Divorciado 7 13 20 Viudo 2 6 8 Otro 4 1 5 Total por Sexo 45 55 100 personas

• 29. TÉCNICAS GRÁFICAS

• 30. Técnicas Gráficas

• Graficamos el contenido de la tabla de frecuencia.

• Las más importantes gráficas:

o Pie

o Barras

o Histograma

o Polígono

• 31. Gráficas de Pie o de Sectores

• Se usa con datos cualitativos o cuantitativos.

• A través de una regla de tres , un círculo se divide en sectores.

• Cada “rebanada” representa la proporción de datos contenidos en una clase de la tabla de frecuencia.

• 32. Gráficas de Pie o de Sectores

• 33. Gráficas de Pie o de Sectores en Excel:

• Selecciono la frecuencia de la tabla

• Llamo al asistente para gráficas

o Selecciono una gráfica circular

o Coloco los rótulos de categoría:

 categorías

 marcas de clase

o Coloco los rótulos de datos en “porcentaje”

• 34. Gráficas de Columnas o Barras

• Se usa con datos cualitativos o cuantitativos.

• Se puede hacer con la frecuencia o con la frecuencia relativa.

• Se grafican rectángulos sobre un eje cartesiano en donde cada rectángulo representa a cada clase en la tabla de frecuencia.

• 35. Gráficas de Columnas o Barras

• 36. Gráficas de Columnas o Barras En Excel:

• Selecciono la frecuencia o frecuencia relativa de la tabla

• Llamo al asistente para gráficas

o Selecciono una gráfica de columnas o de barras

o Coloco los rótulos de categoría:

 categorías

 marcas de clase

o Coloco los rótulos de datos

• 37. Histograma

• Es exclusiva para datos cuantitativos.

• Se puede hacer con la frecuencia o con la frecuencia relativa.

• Se grafican rectángulos sobre un eje cartesiano en donde el área de cada rectángulo representa a cada intervalo de clase en la tabla de frecuencia.

• Sirve para comparar las

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