Anualidades

INTRODUCCION

El siguiente informe trata sobre Anualidades que es una sucesión de pagos, depósitos o retiros, generalmente iguales, que se realizan en períodos regulares de tiempo, con interés compuesto. El nombre de anualidad no implica que las rentas tengan que ser anuales, sino que se da a cualquier secuencia de pagos, iguales en todos los casos, a intervalos regulares de tiempo, independientemente que tales pagos sean anuales, semestrales, trimestrales o mensuales.

Objetivo de la asignación: Diferenciar entre anualidades vencidas y anticipadas.

CONTENIDO

Anualidades

Una anualidad es una serie de pagos que cumple con las siguientes condiciones:

1. Todos los pagos son de igual valor.

2. Todos los pagos se hacen a iguales intervalos de tiempo.

3. Todos los pagos son llevados al principio o al final de la serie a la misma tasa.

4. El número de pagos debe ser igual al número de periodos.

CLASES:

 ANUALIDAD ORDINARIA O VENCIDA: Es aquella en la cual los pagos se hacen al final de cada periodo, por ejemplo el pago de salarios a los empleados, ya que primero se realiza el trabajo y luego se realiza el pago. Se representa así:

 ANUALIDAD ANTICIPADA: En esta los pagos se hacen al principio del periodo, por ejemplo el pago mensual del arriendo de una casa, ya que primero se paga y luego se habita en el inmueble.

La diferencia entre las dos anualidades estriba en que la serie de la anualidad ordinaria empieza con 1 y termina con (1+i)n-1 , en cambio la serie de la anualidad anticipada comienza con (1+i) y termina con (1+i)n

1. Ejercicios: A. Felipe deposita al final de cada año (durante cinco años consecutivos) en una cuenta bancaria que paga el 6% anual 1000.00 lempiras.

¿Qué cantidad de dinero tendrá Felipe al final de los 5 años?

R// Tendrá 5637.1 lempiras

¿Le convendrá a Felipe este tipo de anualidad o una anualidad anticipada? Explique y sustente su respuesta con datos numéricos.

R// Le conviene una anticipada porque ganas más interés.

¿Qué pasaría si Felipe en lugar de ahorrar por cinco años lo hiciera por siete años?

R// En siete años ahorraría 2,9250.15 pagando por anticipado.

SOLUCION: anualidad ordinaria

Tasa para los 5 años 6%

1 año 2años 3 años 4 años 5 años

1000 lempiras 1000 1000 1000 1000

• 1000.00 = 1000 (1.06)0

• 1060.00 = 100 (1.06)1

• 1123.25 = 100(1.06)2

• 1191.016 = 100 (1.06)3

• 1262.48 = 100 (1.06)4

5637.1 lempiras

Solución: anualidad anticipada

6%

0 1 2 3 4 5

1000 1000 1000 1000 1000 1000

• 1060.00 = 1000 (1.06)1

• 1123.6 = 100 (1.06)2

• 1191.016 = 100(1.06)3

• 1262.48 = 100 (1.06)4

• 1338.23 = 100 (1.06)5

5975.33 lempiras

AHORRO POR SIETE AÑOS

• 1060.00 = 1000 (1.06)1

• 1123.6 = 100 (1.06)2

• 1191.016 = 100(1.06)3

• 1262.48 = 100 (1.06)4

• 1338.23 = 100 (1.06)5

• 1418.52 = 1000 (1.06)6

• 1123.63 = 100 (1.06)7

8,900.48

En siete años ahorraría 2,9250.15 pagando por anticipado

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