Comparar Respuestas
Enviado por oscarokey • 2 de Mayo de 2013 • 322 Palabras (2 Páginas) • 236 Visitas
Producto Punto
Es útil en aplicaciones físicas. Es también llamado producto interno. El producto interno de dos vectores es una cantidad escalar.
Sean V= <a,b> y W=<c,d>
Definimos producto punto como la operación de un producto entre el vector V y el vector W, cual el resultado de dicho producto es un escalar.
El producto escalar de dos vectores en un espacio euclídeo se define como el producto de sus módulos por el coseno del ángulo que se forma.
Definición
Si y , entonces el producto punto de y es el número dado por:
Propiedades
•
•
•
•
•
Norma
Para la definición de norma consideraremos el vector .
Se sigue del teorema de Pitágoras que la longitud del vector a es . La longitud del vector a se denota por . Es frecuente llamar a esta cantidad la norma de a. Como se sigue que .
Demostraciones
</br> </br> </br> </br> --Harry 22 23:34 30 abr 2010 (CST) </br>
Teorema
Demostración
Ejemplo # 1
.
.
Ejemplo # 2
.
.
Ejemplo # 3
.
.
Ejemplo # 4
.
.
Ejemplo # 5
.
.
Con este ejemplo se demuestra que el producto punto puede aplicarse en n-dimensiones
Ejemplo # 6
.
.
Nótese algo interesante en el producto punto, el resultado
...