Control matematicas - Ecuaciones.

Título del Control

Control 1, Ecuaciones

Nombre Alumno

Oriel Santillana Carvajal

Nombre Asignatura

Matemáticas

Instituto IACC

Ponga la fecha aquí

19-08-2015

Desarrollo

1. Resolver y clasificar la ecuación.

[pic 1]

Para comenzar se puede decir que: la ecuación es de tipo lineal porque la variable “x” es de grado 1, es decir todas las “x” tienen como máximo exponente el número 1 (x1) y tampoco se encuentran variables en el denominador.

Para resolver debemos despejar la variable de la siguiente forma:

           / *3[pic 2]

[pic 3]

     / -9x   y   +21[pic 4]

[pic 5]

          / *-1[pic 6]

[pic 7]

[pic 8]

           / *1/2[pic 9]

[pic 10]

Por lo tanto la solución a la ecuación planteada es x= -15.

1. Resolver la ecuación:

[pic 11]

[pic 12]

Primeramente evaluaremos la discriminante para saber si la ecuación tiene o no solución, sabiendo que ,[pic 13]

 [pic 14]

[pic 15]

[pic 16]

[pic 17]

Como la discriminante es negativa, menor que 0, la ecuación no tiene solución en el conjunto de los Reales.

Usando la formula  , y sabiendo que , tenemos:[pic 18][pic 19]

[pic 20]

[pic 21]

[pic 22]

[pic 23]

1. Una gira realizada por un club, a una isla costo US$ 350. Si hubieran ido 4 miembros menos en el club, el costo por persona aumenta en US$ 10. ¿Cuántos miembros hay en el club?

[pic 24]

La relación que representa este problema sería:

   (Numero de miembro que van) * (Costo por cada uno) = (costo total del viaje)

1°                 x                             *               350/x                   =      350

2°                 x-4                     *          350/x+ 10               =      350 (*)

Debemos despejar x en (*):

                                                [pic 25]

                                       [pic 26]

                                              /-350[pic 27]

                                                              /*[pic 28][pic 29]

                                    [pic 30]

                                                    /*[pic 31][pic 32]

                                                        [pic 33]

                                                    [pic 34]

[pic 35]

          [pic 36]

[pic 37]

         [pic 38]

Respuesta.- Como el número de viajeros no puede ser un numero negativo, descartamos la solución x= -10; y nos quedamos con una única solución que es x = 14 personas que pertenecen al club que va de gira.

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