Determine e interprete las medidas de tendencia central. (*Recuerde el tipo de variable).
Enviado por pablorejas • 18 de Abril de 2017 • Apuntes • 383 Palabras (2 Páginas) • 2.994 Visitas
Control N°2: Estadística Medidas de tendencia central y posición
Ingrid Chacc Espinoza
Estadística
Instituto IACC
29 de Enero de 2017
Desarrollo
1) Se midieron las temperaturas mínimas del invierno en Santiago. Se tomó una muestra de
60 días y se obtuvieron los siguientes resultados.
2 | 1 | 2 | 4 | 0 | 1 | 3 | 2 | 0 | 5 |
3 | 3 | 1 | 3 | 2 | 4 | 7 | 0 | 2 | 3 |
0 | 4 | 2 | 1 | 3 | 1 | 1 | 3 | 4 | 1 |
2 | 3 | 2 | 2 | 8 | 4 | 5 | 1 | 3 | 1 |
5 | 0 | 2 | 3 | 2 | 1 | 0 | 6 | 4 | 2 |
1 | 6 | 0 | 3 | 3 | 3 | 6 | 1 | 2 | 3 |
- Determine e interprete las medidas de tendencia central. (*Recuerde el tipo de variable).
Media aritmética o promedio: es el centro de gravedad de los datos.
Como el tipo de variable es discreta, trabajaremos con datos no agrupados, por lo que consideraremos la siguiente fórmula:
: [pic 1][pic 2]
Siendo:
x: variable.
n: tamaño de la población.
[pic 3][pic 4]:y {x1, x2 , x3 ,…, xn} el conjunto de valores que toma la variable.
En el caso particular del ejercicio, obtenemos lo siguiente:
n=60
[pic 5]
Reemplazando en la fórmula, obtenemos:
[pic 6]
[pic 7]
[pic 8]
Mediana: Es el dato central dentro de un conjunto de datos.
En el caso de nuestro ejercicio, primero ordenamos los datos de menos a mayor y ubicamos la temperatura central, teniendo especial cuidado en dejar la misma cantidad de datos a la derecha e izquierda del mismo, obteniendo:
0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 2 | 2 | 2 | 2 | 2 | 2 | 2 | 2 | 2 | 2 | 2 |
2 | 2 | 3 | 3 | 3 | 3 | 3 | 3 | 3 | 3 | 3 | 3 | 3 | 3 | 3 | 3 | 4 | 4 | 4 | 4 | 4 | 4 | 5 | 5 | 5 | 6 | 6 | 6 | 7 | 8 |
Dado que nuestros datos son pares, debemos considerar los dos datos centrales y sacar el promedio. En este caso: 2+2=4/2=2
[pic 9]
Moda: Es el valor que más se repite, es decir, el de mayor frecuencia.
En el caso de nuestro ejercicio, conformamos la siguiente tabla:
Temperaturas | fi |
0 | 7 |
1 | 12 |
2 | 13 |
3 | 14 |
4 | 6 |
5 | 3 |
6 | 3 |
7 | 1 |
8 | 1 |
Total | 60 |
Si observamos la tabla, podemos darnos cuenta que el dato con mayor frecuencia, es decir, e que más se repite, es el 3, que se encuentra repetido 14 veces en la muestra.
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