Medidas De Tendencia Central

Medidas de posición de tendencia central y Medidas de variabilidad o de dispersión.

Escriba sobre la línea, una V si el enunciado es verdadero o una F si es falso.

_F_ 1. El valor de cada observación del conjunto de datos se toma en cuenta cuando calculamos su mediana.

_V_ 2. Cuando la población está sesgada positiva o negativamente, a menudo es preferible utilizar la mediana como mejor medida de posición, debido a que siempre cae entre la media y la moda.

_F_ 3. Las medidas de tendencia central de un conjunto de datos se refieren al grado en que las observaciones están dispersas.

_F_ 4. Una medida de lo puntiagudo de una curva de distribución es el sesgo.

_F_ 5. Con un conjunto de datos no agrupados, la moda se utiliza con más frecuencia como medida de tendencia central.

_V_ 6. Si organizamos las observaciones de un conjunto de datos en orden descendente, el dato puntual que se encuentra en medio es la mediana del conjunto de datos.

_V_ 7. Cuando se trabaja con datos agrupados, podemos calcular una media aproximada si suponemos que cada valor de una clase dada es igual a su punto medio.

_F_ 8. El valor que más se repite en un conjunto de datos se conoce como media aritmética.

_V_ 9. Si la curva de cierta distribución tiene el extremo más largo hacia la izquierda de la escala de medición del eje horizontal, se dice que la distribución está negativamente sesgada.

_F_ 10. Después de agrupar un conjunto de datos en cierto número de clases, podemos identificar la clase mediana como la que tiene el mayor número de observaciones.

_V_ 11. Una media calculada a partir de un conjunto de datos agrupados siempre da una buena estimación del valor real, aunque rara vez es exacta.

_F_ 12. Podemos calcular una media para cualquier conjunto de datos, si tenemos su distribución de frecuencias.

_V_ 13. La moda siempre se encuentra en el punto más alto de la gráfica de una distribución de datos.

_V_ 14. El número de elementos de una población se denota por n.

_F_ 15. Para un arreglo de datos con 50 observaciones, la mediana será el valor de la observación número 25 del arreglo.

_F_ 16. Los valores extremos de un conjunto de datos tienen un fuerte efecto sobre la mediana.

_V_ 17. La diferencia entre las observaciones más alta y más baja de un conjunto de datos se conoce como media geométrica.

_V_ 18. La dispersión de un conjunto de datos da una idea de la confiabilidad de la medida de tendencia central.

_V_ 19. La desviación estándar es igual a la raíz cuadrada de la varianza.

_F_ 20. La diferencia entre las observaciones más alta y más baja de un conjunto de datos se conoce como el rango cuartil.

_V_ 21. El rango intercuartil se basa sólo en dos valores tomados del conjunto de datos.

_V_ 22. La desviación estándar se mide en las mismas unidades que las observaciones del conjunto de datos.

_F_ 23. Un fractil es una posición en una distribución de frecuencias en la que una proporción (o fracción) de los datos se encuentra en ella o arriba de ella.

_V_ 24. La varianza, al igual que la desviación estándar, toma en cuenta todas las observaciones del conjunto de datos.

_F_ 25. El coeficiente de variación es una medida absoluta de la dispersión.

_V_ 26. La medida de dispersión que con más frecuencia utilizan los especialistas en estadística es la desviación estándar.

_F_ 27. Una de las ventajas de las medidas de dispersión es que cualquier estadístico que mide variación absoluta, también mide variación relativa.

_V_ 28. Una desventaja al utilizar el rango para medir la dispersión es que no toma en cuenta la naturaleza de las variaciones entre la mayoría de las observaciones.

_V_ 29. La varianza indica la distancia promedio a la media de cualquier observación del conjunto de datos.

_F_ 30. Cada población tiene una varianza que se simboliza con s2.

_V_ 31. De acuerdo con el teorema de Chebyshev, no más del 11% de las observaciones de una población puede tener resultados estándar de la población mayores que 3 o menores que –3.

_V_ 32. El rango intercuartil es un ejemplo específico de un rango interfractil.

_F_ 33. Es posible medir el rango de una distribución de extremo abierto.

_F_ 34. El rango intercuartil mide el rango promedio de la cuarta parte más baja de una distribución.

35. Cuando se calcula la tasa promedio de expansión de la deuda de una compañía, la media correcta a utilizar es la:

a) Media aritmética.

b) Media ponderada.

c) Media geométrica.

d) Cualquiera de los dos: a) o c).

36. La moda tiene todas las ventajas siguientes excepto:

a) Un conjunto de datos puede no tener valor modal.

b) Cada valor de un conjunto de datos puede ser una moda.

c) Es difícil analizar un conjunto de datos multimodal.

d) La moda se ve excesivamente afectada por los valores extremos.

37. ¿Cuál es la principal suposición que hacemos cuando calculamos la media de datos agrupados?

a) Todos los valores son discretos.

b) Cada valor de una clase es igual a su punto medio.

c) Ningún valor se presenta más de una vez.

d) Cada clase contiene exactamente el mismo número de valores.

38. ¿Cuál de las afirmaciones siguientes NO es correcta?

a) Algunos conjuntos de datos no tienen media.

b) El cálculo de una media se ve afectado por los valores extremos del conjunto de datos.

c) Una media ponderada se debe utilizar cuando es necesario tomar en consideración la importancia de cada valor.

d) Todas estas afirmaciones son correctas.

39. ¿Cuál de los siguientes es el primer paso para calcular la mediana de un conjunto de datos?

a) Promedie los dos valores centrales del conjunto de datos.

b) Ordene los datos.

c) Determine los pesos relativos de los valores de los datos en términos de su importancia.

d) Ninguno de los anteriores.

40. ¿Cuál de las siguientes NO es una ventaja del uso de la mediana?

a) Los valores extremos afectan a la mediana con menos intensidad que a la media.

b) Una mediana se puede calcular para descripciones cualitativas.

c) La mediana puede calcularse para cada conjunto de datos, incluso para todos los conjuntos que presentan clases de extremo abierto.

d) La mediana es fácil de entender.

e) Todas las anteriores son ventajas de utilizar la mediana.

41. ¿Por qué, normalmente, es mejor calcular una moda de un conjunto agrupado de datos, en lugar de hacerlo con un conjunto no agrupado de datos?

a) Los datos no agrupados tienden a ser bimodales.

b) La moda para los datos agrupados será la misma, independientemente del sesgo de la distribución.

c) Los valores extremos tienen menos efecto sobre los datos agrupados.

d) La posibilidad de escoger como moda un valor que no sea representativo es reducida.

42. ¿En cuál de estos casos sería la moda más útil como indicador de la tendencia central?

a) Cada valor de un conjunto de datos ocurre exactamente una vez.

b) Todos los valores de un conjunto de datos, excepto tres, ocurren sólo una vez. Tres valores se presentan 100 veces cada uno.

c) Todos los valores de un conjunto de datos ocurren 100 veces cada uno.

d) Todas las observaciones de un conjunto de datos tienen el mismo valor.

43. ¿Cuál de los siguientes es un ejemplo de parámetro?

a) x.

b) n.

c) .

d) Todos los anteriores.

e) b) y c), pero no a).

44. ¿Cuál de las siguientes NO es una medida de tendencia central?

a) Media geométrica.

b) Mediana.

c) Moda.

d) Media aritmética.

e) Todos los incisos anteriores son medidas de tendencia central.

45. Cuando una distribución es simétrica y tienen sólo una moda, el punto más alto de la curva de distribución se conoce como:

a) Rango.

b) Moda.

c) Mediana.

d) Media.

e) Todos los anteriores.

f) b), c) y d), pero no a).

46. Cuando nos referimos a una curva que tiene una cola hacia el extremo izquierdo, podemos decir que es:

a) Simétrica.

b) Sesgada a la derecha.

c) Positivamente sesgada.

d) Todos los anteriores.

e) Ninguno de los anteriores.

47. Las desventajas de utilizar el rango como medida de dispersión incluyen las siguientes, excepto que:

a) Se ve altamente afectado por los valores extremos.

b) Puede cambiar drásticamente de una muestra a otra.

c) Es difícil de calcular.

d) Está determinado solamente por dos puntos del conjunto de datos.

48. ¿Por qué es necesario elevar al cuadrado las diferencias respecto a la media cuando calculamos la varianza de la población?

a) Para que los valores extremos no afecten el cálculo.

b) Porque es posible que N sea muy pequeña.

c) Algunas de las diferencias serán positivas y otras negativas.

d) Ninguna de las anteriores.

49. Suponga que una población tiene  = 100 y  = 10. Si una observación particular tiene un resultado estándar de 1, se puede concluir que:

a) Su valor es 110.

b) Se encuentra entre 90 y 110, pero su valor exacto no se puede determinar.

c) Su valor es mayor que 110.

d) No se puede determinar nada sin conocer el valor de N.

50. Suponga que una población tiene  = 100,  = 10 y N = 1,000. De acuerdo con el teorema de Chebyshev, ¿cuál de las siguientes situaciones NO es posible?

a) 150 valores son mayores que 130.

b) 930 valores están entre 100 y 108.

c) 22 valores están entre 120 y 125.

d) 70 valores son menores que 90.

e) Todas las situaciones anteriores son posibles.

51. ¿Cuál de los siguientes es un ejemplo de una medida relativa de dispersión?

a) La desviación estándar.

b) La varianza.

c) El coeficiente de variación.

d) Todos los anteriores.

e) a) y b), pero no c).

52. ¿Cuál de las afirmaciones siguientes es verdadera?

a) La varianza puede calcularse para datos agrupados o no agrupados.

b) La desviación estándar puede calcularse para datos agrupados o no agrupados.

c) La desviación estándar puede calcularse para datos agrupados o no agrupados, pero la varianza sólo se puede calcular para datos no agrupados.

d) a) y b), pero no c).

53. Si dividimos la desviación estándar de una población entre la media de la misma población y multiplicamos el resultado por 100, estaríamos calculando:

a) El resultado estándar de la población.

b) La varianza de la población.

c) La desviación estándar de la población.

d) El coeficiente de variación de la población.

e) Ninguno de los anteriores.

54. ¿En qué se diferencia el cálculo de la varianza de la muestra del cálculo de la varianza de la población?

a)  se sustituye por x.

b) N se sustituye por n – 1.

c) N se sustituye por n.

d) a) y c), pero no b).

e) a) y b), pero no c).

55. El cuadrado de la varianza de una distribución es:

a) La desviación estándar.

b) La media.

c) El rango.

d) La desviación absoluta.

e) a) y d).

f) Ninguno de los anteriores.

56. El teorema de Chebyshev dice que 99% de los valores estarán dentro de 63 desviaciones estándar de la media, para:

a) Distribuciones con forma de campana.

b) Distribuciones positivamente sesgadas.

c) Distribuciones con cola a la izquierda.

d) Todas las distribuciones.

e) Ninguna distribución.

57. Si una curva se puede dividir en dos partes iguales que son imágenes de espejo una de la otra, la curva es SIMETRICA. Si no puede dividirse de esta manera, es SESGADO.

58. El símbolo x denota la media de una MUESTRA.  representa la media de una POBLACION.

59. La asignación de enteros consecutivos de bajo valor a los puntos medios durante el cálculo de la media se conoce como CODIFICADO.

60. Cuando trabajamos con cantidades que cambian en un periodo, es mejor calcular una media GEOMETRICA que una media ARITMETICA.

61. Si dos valores de un grupo de datos ocurren con más frecuencia que los demás, se dice que la distribución de los datos es MODAL.

62. El grado en que los valores de una distribución están agrupados es una medida de DISPERCION.

63. En una distribución de frecuencias, la mediana se encuentra en 0.5 de FRACTIL debido a que la mitad de los valores son menores o iguales a este valor.

64. La diferencia entre los valores del primer y tercer cuartiles es el rango INTERCUARTIL.

65. La medida del cuadrado de la distancia promedio entre la media y cada observación de la población es VARIANZA. La raíz cuadrada positiva de este valor es DESVIACION ESTANDAR.

66. La expresión de la desviación estándar como porcentaje de la media es COEFICIENTE DE VARIACION.

67. El número de unidades de desviación estándar que una observación está arriba o abajo de la media se llama RESULTADO ESTANDAR.

68. Los fractiles que dividen a los datos en 100 partes iguales se llaman PERCENTILES.

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