Diseño de mecanismos de precisión.

Proyecto.   ¨Análisis del torque¨.

Objetivo.

Conocimiento previo de los motores a pasos enfocado al torque.

[pic 2]

[pic 3][pic 4]

❧ Torque.

• Características.

           Fuerza necesaria para mover un objeto o mecanismo.

[pic 5]

¿El significado de 1[kgf∙cm]?

Es el torque necesario para mover un cuerpo de 1kg de peso a través de un giro de un disco de 1 cm de diámetro.

• Cálculo del torque.

1. Peso del objeto a mover.

2. Velocidad esperada (tiempo disponible para el movimiento).

3. Mecanismos de transmisión de movimiento.

4. Dimensiones y pesos de partes importantes del mecanismo.

• Procedimiento.

Resolución requerida = 360*(resolución deseada/peso del tornillo).

Pulsos en la operación = velocidad de avance/resolución deseada.

Velocidad de pulso en operación = [pic 6]

Velocidad de operación = velocidad de avance.

Fuerza en movimiento = fuerza fresado en esa dirección+ (carga a desplazar*9.81*(cos(0)+coeficiente de fricción*Cos(0))

Torque de carga. [pic 7]

Momento de inercia de tornillo. [pic 8]

Inercia de la carga= [pic 9]

Inercia total= inercia del tornillo + inercia de carga.

Torque de aceleración. [pic 10]

Torque en punto de funcionamiento =2*(torque de aceleración + torque de carga)

*Cálculo del torque sin parámetros de motor.

Partimos utilizando la ley de Ohm que establece que la corriente conducida es directamente proporcional al voltaje aplicado, esto se puede plasmar en la siguiente formula.-

[pic 11]

Dónde: I – Corriente, medida en Amperes (A).

 V – Voltaje, medido en Volts (V).

 R – Resistencia, medida en Ohms (Ω).

Utilizaremos ésta fórmula para calcular la potencia de entrada, ya que ésta nos ayudará a obtener el torque del motor. La potencia de entrada es la potencia que consume el motor y está definida por la siguiente fórmula.-

[pic 12]

Dónde: Pent – Potencia entrada, media en watts (W).

Utilizando dos propiedades muy importantes como lo son la velocidad angular y el torque podemos obtener la potencia de salida del motor. Esta potencia se calcula con la siguiente fórmula.-

[pic 13]

Dónde: Psal – Potencia salida, medida en watts (W).

τ – Torque, medido en Newton-metros (N-m).

ω – Velocidad angular, medida en radianes por segundo (rad/s).

Para calcular la velocidad angular (ω), necesitaremos las rpm del motor. En nuestro caso sabemos que se deben recorrer 3 cm en 1 min por lo tanto podremos calcular las rpm para obtener la velocidad angular.

                                                     3 cm en 1 min

[pic 14]

Una vez que tenemos las rpm, podemos calcular la velocidad angular utilizando la siguiente fórmula.-

[pic 15]

Otro factor a considerar es la eficiencia con la que trabaja el motor. Esto significa que tanta energía eléctrica se convierte en energía mecánica. Un motor ideal convertiría toda la energía eléctrica en mecánica, por lo tanto, su eficiencia sería del 100%. En realidad ese tipo de motores ideales no existen. El motor utilizado en esta ocasión será considerado con una eficiencia de: 80-90%.

...