EJERCICIOS DE CINEMATICA

Capítulo 6

Soluciones ejercicios

Ejercicio 6.1 La posición de una partícula que se mueve sobre el eje OX

de un sistema de coordenadas está dada

x(t) = 1 + 8t − 2t2,

donde la posición está en metros y el tiempo en segundos. Determine a) La velocidad en t = 5 s.

b) La aceleración en t = 2 s.

c) El instante en que la partícula cambia su sentido de movimiento. d) El desplazamiento de la partícula entre t = 0 y t = 4 s.

e) El espacio recorrido entre t = 0 y t = 4 s. f ) El espacio recorrido entre t = 0 y t = 5 s.

Solución. Calculamos directamente

a) v(t) = dx = 8 − 4t que evaluada en t = 5 da v(5) = −12 m s−1

b) a(t) = dv = −4 constante por lo tanto a(2) = −4m s−2

c) Cuando v(t) = 8 − 4t = 0 esto es cuando t = 2 s

d) ∆x = x(4) − x(0) = (1 + 8 × 4 − 2 × 42) − 1 = 0 m

e) Notemos que partícula cambia sentido del movimiento cuando v(t) =

8 − 4t = 0 es decir en t = 2 s, por lo tanto

s = x(2) − x(0) + x(2) − x(4) = 16 m

f) Similarmente

s = x(2) − x(0) + x(2) − x(5) = 26 m

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