EJERCICIOS DE CINEMÁTICA.

EJERCICIOS DE CINEMÁTICA. 1º BACHILLERATO.

1º. La fórmula que da la posición de una partícula que se mueve en trayectoria recta, escrita en sistema internacional es x = 7t3 -2t2 +3t -1. Calcular:

a) ecuación de la velocidad.

b) Ecuación de la aceleración.

c) Espacio recorrido por la partícula en el tercer segundo.

SOLUCIONES: a) v = 21t2 -4t +3; b) a = 42t – 4 c) 126 metros.

2º. El movimiento de un punto material en trayectoria recta viene dado por la ecuación escrita en el sistema CGS: x = e3t – 5. Calcular:

a) Las expresiones de la velocidad y la aceleración en función del tiempo y de la posición.

b) Valor de la aceleración inicial.

c) Valor de la velocidad inicial.

SOLUCIONES: a) v = 3e3t = 3•(x + 5), a = 9e3t = 9•(x + 5); b) a0= 9 cm/s2; c) v0= 3 cm/s

3º. Una partícula describe una trayectoria cuya ecuación en el SI viene dada por . Calcular:

a) El vector velocidad en cualquier instante.

b) El vector aceleración en cualquier instante.

c) El vector velocidad media en el tercer segundo.

d) El vector aceleración media en el tercer segundo.

SOLUCIONES: a) b) c) m/s d) m/s2

4º. La ecuación que nos define la trayectoria de una partícula en un plano OXY y referida a O como origen, viene dada por . (SI), queremos determinar.

a) La ecuación de la trayectoria escrita en forma explícita y = f(x) y su representación gráfica.

b) Expresiones del vector velocidad y aceleración.

c) Módulos de la aceleración tangencial y normal para t = 1s.

SOLUCIONES:a) , parábola. B) c) atg= 8’2 m/s2; aN= 5’7 m/s2

5º. Una particular se mueve en trayectoria plana, siendo las componentes del radio vector que define la posición de la partícula en cualquier instante x = 2t2 – 3, y = t3 -2t +1 (SI). Calcular:

a) vectores velocidad y aceleración.

b) El vector unitario en la dirección de la tangente a la trayectoria en cualquier instante.

c) Los vectores aceleración tangencial y normal para t = 1s

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