Efecto Picard

EL EFECTO PICCARD Y SU IMPORTANCIA EN LA ECONOMÍA

León Walras, un no muy conocido profesor de la cátedra de economía política de la Academia de Lausana; de donde fue también profesor Antoine Paul Piccard, un ingeniero y matemático francés, quien ayudo a walras para la construcción de la economía matemática; y Aunque solo se encuentra registrado el nombre de León Walras como el único creador, sin las contribuciones de Piccard hubiera sido aun más difícil encontrar la definición matemática del comportamiento de los agentes individuales.

“El precio de las cosas está directamente relacionado con la cantidad demandada y está, en razón inversa de la cantidad ofrecida”. Esta frase la dijo walras, después de que quiso encontrar un equilibrio entre la oferta y la demanda igualándolas; pero se dio cuenta que en la oferta hay unidades que se pueden medir, pero en la demanda (necesidades) no pueden ser medibles, este fue otro intento fallido. Durante más de diez años, walras luchó, en vano, por resolver el problema de cómo unir el equilibrio y el comportamiento de los agentes individuales para el intercambio de dos mercancías. Uno de sus intentos estuvo inspirado en la mecánica clásica, este esperaba encontrar para la economía una formulación idéntica a la existente para la velocidad o para la densidad en la mecánica.

A finales de 1872, Piccard le envió un memorando a Walras, en el que, en dos páginas, resolvía el problema que había detenido el trabajo del pionero del equilibrio general así:

Planteaba una curva de necesidad para dos mercancías A y B, el ejemplo es con una persona que solo posee mercancía A, se debe encontrar la curva de demanda de esta misma persona para la mercancía B. luego procede a representarlo en forma geométrica en dos gráficos en los que aparecen las cantidades que el señor intercambia de B (en las abscisas) y las cantidades consumidas de A y B (en las ordenadas). Ahora se tienen dos curvas, el área bajo estas representa a utilidad o la necesidades satisfechas por el consumo de A y B. en el caso de la primera grafica el señor solo consume del producto A, entonces el área bajo la curva representa la necesidad satisfecha por el consumo solo de A, ahora el señor necesita consumir del producto B.

Según Piccard si se resuelve este problema matemático, se estaría dando respuesta al comportamiento del consumidor del producto A y B. Se concluye que la solución está en el intercambio, el agente en cuestión intercambiará cantidades que posee de A por B hasta que ambas necesidades estén igualmente satisfechas, ahí el proceso se detiene, pues al estar satisfecho el intercambio no es necesario. En cuanto más cantidad de producto se consuma, la función de la utilidad o satisfacción de la demanda decrece.

Este fue un verdadero hallazgo difícil de alcanzar, pero Walras no supo valorar los aportes de este gran matemático, es claro que sin este ayuda jamás se hubiera terminado este investigación, además Walras se atrevió a decir que era el único creador de ese nuevo sistema de economía matemática, y que aquellos aportes matemáticos de sus interlocutores no fueron tan importantes, pues para él la matemáticas es solo otro lenguaje que hasta el mismo puedo aprender.

Pero es indiscutible, que Piccard le dio una transformación a tal investigación con sus contribuciones matemáticas, pues para Walras este era un terreno inexplorado. Gracias a este hallazgo ya no hablamos más de economía y matemática como ciencias independientes, pues según esto vemos que están indudablemente ligadas.

Resumidamente podemos decir que la economía matemática solo puede darse, si hay un terreno matemático donde se pueda hablar en términos matemáticos y no encontrar sino construir analogías que pudieran resolver problemas decisivos, haciendo demostraciones de lo planteado.

Podemos

...