Ejercicios De Conteo Y Probabilidad

1. Cuentas con 12 cuadros de pintores famosos y deseas acomodarlos en la pared de tu sala, pero sólo caben seis de ellos ¿De cuántas maneras los puedes ordenar?

C(12,6)= 12!/(12!-6)6!= 12!/6!*6!=924

Hay 924 formas de ordenar las pinturas.

2. Vicky quiere comprar aspas nuevas para su licuadora, el dueño del negocio le comentó que tiene 10 aspas diferentes que le quedan bien al vaso, ella quiere llevarse una puesta y otras cinco como repuesto, ¿de cuántas formas podría el dueño tomar las aspas que Vicky quiere?

C(10,6)= 10!/(10-6)6!=10!/4!*6=210

Hay 210 formas que el dueño puede tomar las aspas que quiere Vicky

3. En una carrera automovilística corren 26 pilotos, de los cuales cuatro son clasificados alemanes. Si se forma una comisión de tres pilotos que los represente ante la dirección de la fórmula 1 ¿Qué probabilidad hay de que en esta comisión haya dos alemanes?

C(26,3)=26!/(26-3)3!=26!/23!*3=2600

C(4,2)=4!/(4-2)2!=4!/2!*2=6

C(22,1)=22!/(22-1)1!=22!/21!*1=22

P2= 6*22/2600=0.050769*100= 5.0769% de probabilidad de que haya dos alemanes en la comisión.

4. En un embarque de 26 teléfonos celulares hay tres defectuosos. Si una persona compra quince de los teléfonos ¿Qué probabilidad hay de que adquiera dos o menos de los aparatos defectuosos?

R= Primero sacamos la probabilidad de 2 celulares defectuosos (P2), después la probabilidad de 1 celular defectuoso (P1), después la probabilidad de 0 celulares defectuosos (P0) de los 15 que se compraran.

C(26,15)= 26!/(26-15)!15!= 26!/11!*15!= 7726160

C(3,2)= 3!/(3-2)!2!= 3!/1!*2!= 3

C(23,13)= 23!/(23-13)!13!= 23!/10!*13!= 1144066

P2= C(3,2)*C(23,13)/C(26,15)=0.44423

C(26,15)= 26!/(26-15)!15!= 26!/11!*15!= 7726160

C(3,1)= 3!/(3-1)!1!= 3!/2!*1!= 3

C(23,14)= 23!/(23-14)!14!= 23!/9!*14!= 817190

P1= C(3,1)*C(23,14)/C(26,15)= 0.31730

C(26,15)= 26!/(26-15)!15!= 26!/11!*15!= 7726160

C(3,0)= 3!/(3-0)!0!= 3!/3!*0!= 1

C(23,15)= 23!/(23-15)!15!= 23!/8!*15!= 490314

P0= C(3,0)*C(23,15)/C(26,15)= 0.06346

P= P2+P1+P0=0.44423+0.31730+0.06346= 0.82499*100= 82.499%

La probabilidad de tomar 2 o menos celulares descompuestos

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