El motor de un cohete se fabrica al unir dos tipos de propulsores

10.- El motor de un cohete se fabrica al unir dos tipos de propulsores; uno de encendido y uno de impulsor. Se piensa que la resistencia al esfuerzo cortante de la junta es una función lineal de la edad x del propulsor cuando se arma el motor. En la tabla siguiente aparece la información recolectada.

1. Dibuje un diagrama de dispersión de los datos ¿Parece plausible utilizar como modelo de regresión una línea recta?

[pic 1]

Comentario: Los puntos en el diagrama realizado parecen tener una asociasion negativa, indicaría esto que a medida que aumente la resistencia el tiempo  disminuye.

1. Encuentre las estimaciones de mínimos cuadrados para la pendiente y la ordenada al origen del modelo de regresión lineal simple.

• X=edad por semanas
• Y=resistencia
• N=20

Promedio x = 13.34

Promedioy= 2123.9

• Sxx =4672.4375-20(13.34)2 =1114.66
• Syy=92417385.86 – 20(2129.91)2= 1687266.69
• Sxy=527069.89-20(13.34)(2129.31) = -41082.94

• B0=Y-B1X  = 2621.49[pic 2]
• B1=Sxy /Sx =-36.89   → “pendiente”
• SSE=Syy-B1*Sxy   → 173075.1380

• MSE=SSE/(n-2)   →  9615.2854

1. Estime σ2 y los errores estándar de β0 y  β1   de los regresores del modelo lineal.

1. Pruebe la hipótesis de Ho :  β1 = 0   contra  H1 :  β1 ≠ 0 , utilizando el procedimiento del análisis de la varianza con α = 0.05.

'Si b1=0, ó r=0, entonces la variación de X no explica la variación de Y o no hay regresión lineal entre X y Y

Si a =        0.05         →         a/2=        0.025                                

                La región de rechazo es:        | t0 |>ta/2        2.1009                        

• Prueba de Hipótesis sobre b1:        El estadístico de prueba tiene distribución T-Student con n-2 grados de libertad.        [pic 3]

        =  -12.5490[pic 4]

1. Determine el coeficiente de determinación del modelo. ( R2).

'Coeficiente de determinacion

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