Elaoracion De Ojivas Y Poligonos De Frecuencias

1. ¿En qué consiste una ojiva?

Una Ojiva o Polígono Acumulativo, es un tipo de grafico que tiene una distribución de frecuencia acumulativa nos permite ver cuántas observaciones se hallan por arriba o por debajo de ciertos valores, en lugar de limitarnos a anotar los números de elementos dentro de los intervalos. Existen las ojivas "Mayor que" y las ojivas "Menor que".

2. Ejemplo e Interpretación.

Ojiva: Menor que

La base representa los intervalos de clase y las alturas de las frecuencias absolutas acumuladas menor que (Fi ↓).

FRECUENCIA ABSOLUTA ACUMULADA MENOR QUE

Se calcula a partir de la posición de la primera frecuencia acumulada del primer intervalo y se acumula hacia abajo hasta el último intervalo.

NUMEROS DE ROBOS Y EDAD DE LOS DELICUENTES

EN LA REGION METROPOLITANA

N=50

Intervalos

Edad fᵢ

N° de Robos Fᵢ ↓

Menor que hᵢ Hᵢ

[5-10[ 5 5 0.10 0.10

[10-15[ 8 13 0.16 0.26

[15-20[ 20 33 0.40 0.66

[20-25[ 10 43 0.20 0.86

[25-30[ 5 48 0.10 0.96

[30-35[ 2 50 0.04 1.00

TOTAL 50 1.00

CONSTRUCCION DE OJIVA MENOR QUE

A cada límite superior le corresponde la frecuencia acumulada de cada clase iniciando con el límite inferior del primer intervalo asignándole F=0

Ojiva: Mayor que

La base representa los intervalos de clase y las alturas de las frecuencias absolutas acumuladas mayor que (Fi ↑).

FRECUENCIA ABSOLUTA ACUMULADA MAYOR QUE

Se calcula a partir de la posición de la ultima frecuencia acumulada del último intervalo y se acumula hacia arriba hasta el primer intervalo.

NUMEROS DE ROBOS Y EDAD DE LOS DELICUENTES

EN LA REGION METROPOLITANA

N=50

Intervalos

Edad fᵢ

N° de Robos Fᵢ ↑

Mayor que hᵢ Hᵢ

[5-10[ 5 50 0.10 1.00

[10-15[ 8 45 0.16 0.90

[15-20[ 20 37 0.40 0.74

[20-25[ 10 17 0.20 0.34

[25-30[ 5 7 0.10 0.14

[30-35[ 2 2 0.04 0.04

TOTAL 50 1.00

CONSTRUCCION DE OJIVA MENOR QUE

A cada límite superior le corresponde la frecuencia acumulada de cada clase iniciando con el límite inferior del primer intervalo asignándole F=0

3. ¿En qué consiste un Polígono de Frecuencia?

Tiene como base la marca de clase del intervalo (Xᵢ) y como altura la frecuencia absoluta respetiva (fᵢ). Se cierra el polígono extendido la amplitud del intervalo en ambos lados. Al lado izquierdo restando a la marca de clase inicial el ancho de clase y al lado derecho agregando a a marca de clase final el ancho de clase.

4. Ejemplo e Interpretación.

DETENIDOS POR CONSUMO DE DROGAS ENTRE 12 - 45 AÑOS

N=50

Intervalos

Edades Xᵢ (Marca de Clase)

Edad Promedio fᵢ

N° de Consumidores

[12-17[ 14.5 12

[17-22[ 19.5 6

[22-27[ 24.5 5

[27-32[ 29.5 9

[32-37[ 34.5 8

[37-42[ 39.5 6

[42-47[ 44.5 4

Existen dos diferencias fundamentales entre las ojivas y los polígonos de frecuencias (y por esto la aplicación de la técnica es parcial):

• Un extremo de la ojiva no se "amarra" al eje horizontal, para la ojiva mayor que sucede con el extremo izquierdo; para la ojiva menor que, con el derecho.

• En el eje horizontal en lugar de colocar las marcas de clase se colocan las fronteras de clase. Para el caso de la ojiva mayor que es

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