Ensayo Matematica PSU

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1

1. ¿Cuántos divisores tiene el número menos veinticuatro?

A) 2

B) 6

C) 8

D) 12

E) 16

2. Una ecuación lineal de primer grado corresponde a una línea recta de la forma y = ax + b. ¿Qué

valores toma la siguiente operación y1 + y2?

Con a1 = 2 a2 = 3

b1 = -2 b2 = 5

A) 2x + 7

B) x + 3

C) 5x + 3

D) 3 - 5x

E) Otro valor

3. ¿Cuántos octavos se necesitan para llegar a tener un número cuyo cuádruple es 16?

A) 8

B) 16

C) 28

D) 32

E) Otro valor

4. El trinomio x2 + 5x + 4 se puede escribir como:

A) (x-4) (x+1)

B) (x+4) (x+1)

C) (x+4) (x-1)

D) (x+5) (x-1)

E) Ninguna de las anteriores

5. Para la figura. Si 0 es el centro de la circunferencia ¿cuál es el perímetro del cuadrilátero ABCD?

Si el diámetro es igual a 10 cm.

A) Otro valor

B) 5 2

C) 2 20

D) 20 2

E) 2 20 × 2

A

B

C

D

O x

y

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6. La diagonal de un rectángulo vale 8 metros. ¿Cuánto vale la mitad del área del cuadrado que se

constituye sobre la otra diagonal?

A) 64 m2

B) 16 m2

C) 32 m2

D) 48 m2

E) Ninguna de las anteriores

7. Sean A, O, E puntos de una misma línea recta como se indica en la figura. Si OB y OD son las

bisectrices de los ángulos COA y COE respectivamente. El ángulo DOB mide:

A) Menos de 900

B) 900

C) Más de 900

D) Falta información

E) Ninguna de las anteriores

8. Desde la figura, AB diámetro = 10 cm = CD; BC = 6 cm ¿qué tipo de cuadrilátero es ABCD?

A) Rombo

B) Romboide

C) Cuadrado

D) Rectángulo

E) No se puede determinar

10. Se tiene un refresco en un vaso rotulado para una capacidad de 1500 cm3. ¿Cuál de las siguientes

combinaciones de vasos ocupan el total de la capacidad del envase?

I. 7 vasos de 125 cm3 , 2 vasos de 250 cm3 , 1 vaso de 500 cm3

II. 5 vasos de 125 cm3 , 3 vasos de 250 cm3 , 1

2 vaso de 250 cm3

III. 3 vasos de 250 cm3 , 6 vasos de 125 cm3 , 0 vasos de 500 cm3

A) Sólo I y II

B) Sólo II y III

C) Sólo I y III

D) Todos

E) Ninguna

E O A

B

D C

A

B

C

D

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12. En la figura L1 // L2 ; L3/ // L4 y L2 perpendicular L3. Calcular el área del trapecio EBCD si

FD: DC = 1 : 2

A) 6,6

B) 12

C) 13, 3

D) Falta información

E) Ninguna de las anteriores

13. Sea b’ = 1500 y a = 2 b marque la opción correcta

A) a = 50 % de b

B) d = a b +

2

C) Triángulo ABC acutángulo

D) a + d = 6b

E) Triángulo ABC es rectángulo

14. Dada la siguiente figura. ¿Cuál(es) de las siguientes afirmaciones es(son) verdadera(s)?

IN : números naturales

Z/ : números enteros

Q/ : números racionales

Q/ *: números irracionales

IR: números reales

C/ : números complejos

I. Los naturales unidos con los enteros son los naturales

II. Los naturales son subconjunto de los enteros; que son subconjunto de los racionales

III. Los reales son los racionales unidos con los irracionales

A) Sólo I

B) Sólo II

C) Sólo II y III

D) Sólo I y III

E) Sólo I, II y III

A B

F D C

E

L1 L2

L3

2 L4

5

A B

C

a b b’

d

d’

IN

IR

/Z

Q/ Q/ *

C/

C

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15. Si la diferencia de los cuadrados de dos números es 12, y la diferencia positiva de estos números es tres,

entonces los números son:

A) 3,5 y 0,5

B) 4,5 y 1,5

C) 1/3 y 7/2

D) Falta información

E) Ninguna de las anteriores

17. Un sexto del número de alumnos de un curso tiene nota roja, y de éstos la mitad ha rendido un excelente

examen, entonces la fracción del curso que representa a los que “se salvaron” en el examen es:

A)

1

12

B)

1

8

C)

1

3

D)

1

4

E)

8

12

18. El segmento que une dos puntos medios de los lados de un triángulo, es paralelo al tercer lado;

corresponde a la:

A) Transversal de gravedad

B) Bisectriz

C) Altura

D) Mediana

E) Ninguna de las anteriores

19. Los polígonos que poseen todos sus lados y ángulos interiores iguales son denominados:

I. Polígonos escálenos

II. Polígonos regulares

III. Polígonos equiláteros

A) Sólo I y II

B) Sólo I y III

C) Sólo II y III

D) I, II y III

E) Ninguna de las anteriores

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20. En un polígono de 7 lados, la suma de los ángulos interiores es:

A) 1260°

B) 630°

C) 720°

D) Igual a la suma de los ángulos interiores de 5 triángulos

E) Depende del polígono (si es cóncavo o convexo)

21. En un triángulo al trazar las medianas se forman cuatro triángulos en su interior. De las siguientes

afirmaciones NUNCA es falsa:

A) Si el triángulo grande es rectángulo los triángulos más pequeños también lo son.

B) Los cuatro triángulos menores tienen trío de lados iguales.

C) Los triángulos tienen los mismos ángulos interiores.

D) El área del triángulo mayor es el cuádruple del área de uno de los más pequeños.

E) Todas las anteriores son verdaderas.

23. En un supermercado 2 bolsas de papel sirven para guardar N paquetes de un mismo artículo,

¿cuántas bolsas se necesitan para guardar P artículos, si N : P = 2 : 3

A) 1 bolsa

B) 2 bolsas

C) 3 bolsas

D) 4 bolsas

E) Otro valor

24. Si a es el doble de b entonces sus medidas son respectivamente:

A) 80° y 40°

B) 60° y 30°

C) 40° y 20°

D) 20° y 10°

E) Otros ángulos

A B

C

D

E

30o

40o

b

a 50o

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25. Se tiene un trapecio de área 36 cm2. Si los lados paralelos (bases) están en razón 2 : 1, y el menor

de ellos es múltiplo de 4 ¿cuánto vale la altura del trapecio? Si h es múltiplo de 3.

A) 12

B) 6

C) 8

D) 4

E) Otro valor

26. Calcular el 30% de los alumnos de un curso si en él existe el doble de mujeres que de hombres y los

hombres son una decena.

A) 30

B) 10

C) 9

D) 11

E) No se puede calcular

27. Se tiene un número y tal que al sumar 25 se obtiene Z, y al número Z cuando se le suma 15 se

obtiene 50. ¿Cuál es la ecuación que da cuenta de lo escrito?

I.

y Z

Z

+ =

=

25

35

II.

y

Z

=

=

10

20

III.

y Z

Z

+ =

+ =

25

15 50

A) Sólo II

B) Sólo I y II

C) Sólo I y III

D) Todas

E) Ninguna de las anteriores

28. Se necesita cercar un terreno de 24 m2 de superficie, ¿cuántos postes se necesitan para cercar el

terreno si los postes deben colocarse a 2 m de distancia?

A) 11

B) 9

C) 10

D) 14

E) Falta información

29. Un cuarto del tercio del quíntuple de un número es igual al cuadrado de la doceava parte del

mismo número, entonces el número es:

A) 12

B) 5/12

C) 60

D) 144

E) Otro valor

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30. En la figura O es el centro de la semicircunferencia de radio 3, y ABCD es trapecio

AF = 1cm GB = 2cm

3 CD = AB . Entonces el área achurada mide:

A) 3 - 3p

B) 9(2 - p/2)

C) 48 - 9 p

D) 6 - 9 p

E) Falta

...