Equivalencia De Tasas

EQUIVALENCIA DE TASAS 2

EQUIVALENCIA DE TASAS 2

Se dice que dos tasa anuales de interés con diferentes periodos de conversión son equivalentes si producen el mismo interés compuesto al final del año. Para obtener una ecuación que permita calcular una tasa efectiva en general, se asume que la tasa efectiva produce el mismo monto sobre un capital inicial dado "P" al cabo de una año como el interés compuesto. Esto se expresa con la ecuación siguiente: ife=(1*i)m-1; donde m indica el numero de capitalización al año.

EJEMPLO 9

Determinarla tasa efectiva de interés equivalente al 10% capitalizable trimestralmente.

Solución: Para resolver este problema puede utilizarse cualquiera de las ecuaciones ife=(1*i)m-1=(1+j/m)m-1 es lo mismo.

Datos: J=10% = 0.10 m=4

ief=(1+j/m)m-1 ief=(1+0.10/4)4 -1 ief=0.1038=10.38

De tal forma, el 10.38% con capitalización anual produce la misma cantidad de interés que un 10% capitalizable trimestralmente.

EJEMPLO 10.

Determinar la tasa nominal j convertible trimestralmente equivalente a una tasa efectiva de 12%.

Esto se resuelve con la misma formula anterior: i= [(1+j/m)m-1], de la cual se despeja la tasa nominal j.

solución:

Datos:

i = 12% = 0.12

m = 4

j = ?

i = (1+j/m)m-1

i + 1 = (1+j/m)m la tasa nominal es 11.49%

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