FUNCIONES

DESARROLLO

FUNCIÓN es el término usado para indicar la relación o correspondencia entre dos o más cantidades. El término función fue usado por primera vez en 1637 por el matemático francés René Descartes, quien escribió: "Una variable es un símbolo que representa un número dentro de un conjunto de ello. Dos variables X y Y están asociadas de tal forma que al asignar un valor a X entonces, por alguna regla o correspondencia, se asigna automáticamente un valor a Y. La variable X, a la que se asignan libremente valores, se llama variable independiente, mientras que la variable Y, cuyos valores dependen de la X, se llama variables dependientes.

REPRESENTACION GRÁFICA DE UNA FUNCIÓN está formada por el conjunto de puntos (x, y) cuando x varía en el dominio D.

Su representación grafica es:

DOMINIO: Es el conjunto de valores que puede tomar la variable independiente (x).

RECORRIDO: Llamado también imagen, codominio o rango es el conjunto de valores que toma la variable dependiente (y).

Cuando nos hemos referido al dominio hemos dicho: “conjunto de valores que puede tomar x…” ¿por qué decimos puede?

Porque no todos los valores son válidos, por ejemplo, si la función es:

Vemos que si a x le das el valor cero, te queda:

El valor infinito no lo podemos representar si no es con un signo o una palabra.

El infinito no es un número, es un concepto, una idea, luego, no nos vale como valor numérico de y.

Otro caso sería el de la función:

A X no le podemos dar el valor de un número negativo, por ejemplo: porque los números negativos no tienen raíz cuadrada. (Ningún número multiplicado por sí mismo -incluido su signo- puede darte un valor negativo).

Como nos hemos referido a conjunto de números válidos que damos a la variable independiente (X) como dominio y al conjunto de valores que recibe la variable dependiente (Y) recorrido podemos representarlos para la función:

En amarillo, el conjunto de valores de X con su correspondiente imagen del valor de la variable dependiente y en el conjunto Y teniendo en cuenta que la función es:

¿Cómo serían las representaciones gráficas de las funciones y de

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