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Familia De Funciones


Enviado por   •  30 de Mayo de 2015  •  668 Palabras (3 Páginas)  •  250 Visitas

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Familia de Funciones Polinómicas

Estas funciones son continuas en todo su dominio, constituyen una de las familias más comunes en la representación de los fenómenos naturales y se utilizan frecuentemente en los desarrollos algebraicos.

La función polinómica de grado cero es la función constante. Su representación gráfica es una recta horizontal.

La función polinómica de grado uno es la función lineal. Su representación gráfica es una recta, que pasará por el centro de coordenadas si n es 0

La función polinómica de grado dos es la función cuadrática. Su representación gráfica es una parábola.

Familia de rectas

Si consideramos la función de la recta dada en forma explícita y=mx+n, está claro que tenemos una familia de funciones en que los parámetros m y n son , como ya vimos en un tema anterior, respectivamente la pendiente y la ordenada en el origen de cada recta de la familia.

Familia de parábolas

Las gráficas de las funciones de ecuación y = ax2 + bx + c son parábolas de eje vertical.

Familia de funciones cúbicas

La ecuación de las cúbicas es del tipo

Tienen diversas formas.

El dominio y el recorrido de la función es (-∞, ∞)

La función es continua en todo su dominio.

La función es siempre creciente.

La función tiene siempre un punto de corte con el eje Y.

La función puede tener hasta un máximo de 3 puntos de intersección con el eje X.

En las de orden 4 se conservan las dos primeras propiedades, la cuarta y la quinta adaptada a la posibilidad de 4 cortes.

Funciones racionales

En matemáticas, una función racional de una variable es una función que puede ser expresada de la forma:

donde P y Q son polinomios y x una variable, siendo Q distinto del polinomio nulo. Las funciones racionales están definidas o tienen su dominio de definición en todos los valores de x que no anulen el denominador.1 Obviamente esta definición puede extenderse a un número finito pero arbitrario de variables, usando polinomios de varias variables.

La palabra "racional" hace referencia a que la función racional es una razón o cociente (de dos polinomios); los coeficientes de los polinomios pueden ser números racionales o no.

Las funciones racionales tienen diversas aplicaciones en el campo del análisis numérico para interpolar o aproximar los resultados de otras funciones más complejas, ya que son computacionalmente simples de calcular como los polinomios, pero permiten expresar una mayor variedad de comportamientos.

Función de proporcionalidad inversa

Se denomina función de proporcionalidad inversa a la relación que se establece entre una variable independiente

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