Heteroscedasticidad

Tema N 7

HETEROSCEDASTICIDAD

Inverso de la homoscedasticidad

Homoscedasticidad.’ E (Ui2 ) = 2 =0

Varianza ctte o igual

Homocedasticidad Vs heteroscedasticidad

Varianzas iguales varianzas desiguales

Heteroscedasticidad.- ’ E (Ui2 ) = i 2 = 1 2 = 22 ……

i 2 = 0

Problema…Desconocemos la 2 (varianza poblacional)

La forma mas sencialla (ero no definitiva) de detectar si en el MRCG existe o no heterocedasticidad, es graficando los datos o sea debemos realizar previamente un diagrama de dispersión entre x ^ y

La hipótesis del método de MC de la varianza del termino de error o perturbación es ctte para todos los valores de las variables independientes, si no se mantiene este supuesto nos encontramos con el problema de la heteroscedasticidad esto conduce a estimaciones sesgadas e ineficientes del modelo por tanto las pruebas estadísticas e intervalos de confianza son incorrectos.

Una solución al problema de la heteroscedasticidad entre otros consiste en la recopilación de los datos para los valores pequeños y grandes de la variable independiente y realizar dos regresiones independientemente una para valores pequeños de x y otra para valores grandes de x , omitiendo por ejemplo un quinto(20%) de los valores de las observaciones. Luego debemos probar si la relación de la suma de errores cuadráticos de la segunda a la primera regresión es significativamente diferente de 0 utilizando la tabla de distribución F

F (n-d-2k)/2 grados de libertad

Dónde: n = número total de observaciones o la muestra

d= número de datos que se van a eliminar (1/5)

k= número de parámetros del modelo

Si la varianza poblacional es proporcional a x2 (caso frecuente) la heteroscedasticidad puede reducirse por división de cada termino del modelo de x entonces, reestimando la regresión utilizando las variables transformadas.

Ejemplo:

La tabla siguiente provee los salarios promedios (y) y el número de trabajadores empleados (x) correspondientes a 30 industrias.

1. Obtener los parámetros de regresión estimados

2. Corregir en caso que el modelo se presente el problema de la heteroscedasticidad

Salarios trabajadores

promedios empleados

Y miles X

8,40 100

8,40 100

8,60 100

8,70 100

8,90 100

9,00 100

8,90 200

9,10 200

9,30 200

9,30 200

9,40 200

9,60 200

….. ……. Excel

Solución

a) 1ro resolver el modelo de regresión planteado

β1 =?

β2 =?

b) Detectar la presencia de heteroscedasticidad

1er METODO

Heteroscedasticidad

Pasos:

1.- divider en dos grupos los datos

- un grupo de datos inferiores

- un segundo de datos superiores

-anular 1/5 (20%) de la infrmacion centralizada

2.- obtener regresión:

1) para datos inferiores eliminar heteroscedasticidad

2) para datos superiores

3.- prueba de hipótesis

a) F(n-d-2K)/2

n=muestra total

d=nro de datos suprimidos

k= parámetros del modelo

EXAMEN FINAL

50% prueba escrita todo lo avanzado

50% presentación de algún modelo (power point)

-titulo

-objetivo (gral y especifico

-marco teórico

-hipótesis

-desarrollo e interpretación

- Determinación grafica de la heteroscedasticidad

Heteroscedasticidad

Y homoscedasticidad Y

X X

Fig (a) fig(B)

Heteroscedasticidad Heteroscedasticidad

Fig (c ) Fig (d)

TEST. PARA HETEROSCEDASTICIDAD

Existen varios TEST:

1.- TEST DE PARK

2.- TEST DE GLEISER

3.- TEST GRAL DE HETEROSCEDASTICIDAD DE WHITE

4.- TEST de clasificación de la de a correlación spearman (cualitativos

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