Investigasion De Operasiones

1- Un sastre tiene las siguientes materias primas a su disposición: 16 metros cuadrados de tela de algodón, 11 metros cuadrados de seda y 15 metros cuadrados de lana. Un traje requiere: 2 metros cuadrados de algodón, 1 metro cuadrado de seda y 1 metro cuadrado de lana. Una túnica requiere 1, 2 y 3 metros cuadrados de cada tela respectivamente .Si el traje se vende a $30 y una túnica a $50 ¿Cuántas piezas de cada confección debe hacer el sastre para obtener la máxima cantidad de dinero?

Max Xo= 30 x1+ 50x2

2x1+x2 ≤16

x1+2x2≤11

x1+3x2≤15

x1, x2≥0

2- Una Cía. De Transportes posee dos tipos de camiones; el Tipo A tiene 20 metros cúbicos de espacio refrigerado y 40 metros cúbicos de espacio no refrigerado y el B tiene 30 metros cúbicos de cada espacio. Una fábrica de productos alimenticios debe embarcar 900 metros cúbicos de productos refrigerados y 1200 metros cúbicos de productos no refrigerados ¿Cuántos camiones de cada tipo debe alquilar la fábrica para minimizar sus costos si el camión A se alquila a razón de 30 ¢ por kilómetro y el B a 40 ¢?

Min Xo= 30x1+40x2

20x1+30x2=900

40x1+30x2=1200

X1, x2≥0

3-Una Cía. Posee 2 minas: la mina A produce 1 ton de mineral de hierro de alta calidad, 3 ton. de mineral de media calidad y 5 ton. de mineral de baja calidad, todos los días; la mina B produce 2 ton. de las 3 calidades, cada día. La Cía. Necesita 80 ton. de mineral de alta calidad ,160 ton. de mineral de media calidad y 200 ton. de baja calidad. ¿Cuantos días debe trabajarse cada mina si el costo diario de operación es de $200 en cada una?

Min Xo= 200x1+200x2

X1+2x2 ≤80

3x1+2x2≤160

5x1+2x2≤200

X1,x2≥0

4- Suponga que 8,12 y 9 unidades de Proteínas, Hidratos de Carbono y Grasas; respectivamente son las necesidades mínimas semanales de una persona. El alimento A contiene 2,6 y 1 unidades de Proteína, Hidratos de Carbono y Grasa respectivamente por libra, y el alimento B contiene 1,1 y 3 unidades respectivamente por libra. Si A cuesta 85 ¢ y B cuesta 40 ¢ por libra. ¿Cuantas libras de cada uno se deben comprar semanalmente para que el costo sea el mínimo y cumplir con los requisitos mínimos?

Min Xo= 85x1+40x2

2x1+x2=8

6x1+x2=12

x1+3x2=9

x1,x2≥0

8-Una Cía. Produce dos tipos de sombreros de Cowboy, cada sombrero del 1er tipo requiere el doble de tiempo de labor que el 2do.tipo. Si todos los sombreros son del 2do tipo, la Cía. Puede producir un total de 500 al día. Los límites de las ventas diarias en el mercado del 1er y 2do tipo de sombreros son 150 y 250 respectivamente .Suponga que las ganancias por sombrero son $8 por el tipo 1 y $5 por el 2ndo tipo. Determine la producción óptima de sombreros en términos de ventas.

Max Xo= 8x1+5x2

2x1+x2=500

x1+ 0 ≤150

0+ x2≤250

x1,x2≥0

11- Un fabricante de raquetas de tenis obtiene una ganancia de $15 en cada raqueta “PUNTO PARA JUEGO” y $8 en cada raqueta “DOBLE FALTA”. Para satisfacer la demanda de sus distribuidores, la producción diaria de las “DOBLES FALTA”, debe ser entre 30 y 80, así como de entre 10 y 30 de las “PUNTO PARA JUEGO”. Pero, para mantener una buena calidad, no debe producir en total, más de 80 por día. ¿Cuántas raquetas de cada tipo debe producir para maximizar sus ganancias?

Max Xo= 8x1+15x2

X1+0 ≥30

X1+0 ≤80

0+x2≥10

0+x2≤30

X1+x2≤80

X1,x2≥0

12- Un fabricante de radios de banda civil CB obtiene una ganancia de $25 en el modelo de lujo y $30 en el modelo convencional

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