Isostaticas

INTRODUCCION

En el presente trabajo, se desarrollaran los métodos de análisis conocidos, su definición, ventajas y desventajas, ejemplos, etc. Así el lector tendrá una idea más clara acerca del tema.

Las estructuras se dividen, desde el punto de vista de los métodos de análisis, isostáticas o estáticamente determinadas, y en hiperestáticas o estáticamente indeterminadas.

ANALISIS DE ESTRUTURAS ISOSTATICAS

Las Estructuras Isostáticas o Estructuras Estáticamente Determinadas, son aquellas que pueden analizarse utilizando únicamente las ecuaciones de equilibrio de la estática. Es decir, que pueden encontrarse las fuerzas cortantes, momentos flexionantes, fuerzas normales y momentos torsionante, a partir de condiciones de equilibrio solamente.

Ejemplo:

Una estructura isostática sería un poste de luz cuya base está empotrada en el suelo. Las reacciones que tiene en la base son las mínimas para que no se deslice o gire.

RA

RB

RC

RA

RB

RC

REACCIONES EN LOS APOYOS

Uno de los pasos para determinar si la estructura analizada es isostática o hiperestática es calcular el número de reacciones que se desarrollan en los apoyos. Existen tres tipos básicos de apoyo:

a) Apoyo Simple

El apoyo simple restringe a la estructura contra desplazamientos verticales, pero permite desplazamientos horizontales y rotaciones o giros.

b) Apoyo Articulado

Este apoyo restringe los desplazamientos verticales y horizontales, pero permite la rotación. Existen por lo tanto dos reacciones de apoyo, RX y RY, y el momento MT es nulo.

c) Apoyo Empotrado

Este apoyo empotrado restringe los tres movimientos que pueden ocurrir en el plano, los desplazamientos horizontales, verticales y la rotación.

Los casos mostrados en la figura anterior, representan apoyos de estructuras contenidas en un plano, o sea, estructuras bidimensionales.

ECUACIONES DE EQUILIBRIO

Un sistema de fuerzas se encuentra en equilibrio estático cuando su resultante es nula. Si un cuerpo solido se encuentra sujeto a un sistema de fuerzas en equilibrio. Para determinar si un sistema de fuerzas esta en equilibrio se debe revisar que se cumplan ciertas ecuaciones llamadas ecuaciones de equilibrio.

* Sistema de fuerzas paralelas en un plano, se presenta en estructuras planas, sujetas solamente a cargas por gravedad.

* Sistema de fuerzas no paralelas en un plano, se presenta cuando en el plano actúan cargas en distintas direcciones.

* Sistema de fuerzas concurrentes en un plano, las ecuaciones de equilibrio se pueden expresar de las 3 maneras siguientes.

* Sistema de fuerzas en el espacio, este es el caso más general y se presenta en estructuras tridimensionales.

CALCULO DEL GRADO DE INDETERMINACION

Cuando las estructuras son isostáticas, su grado de indeterminación son equivalentes a cero “0”, ya que son estáticamente determinadas. A diferencia de las hiperestáticas que pueden tener distintos grados de indeterminación.

* EN VIGAS

Para calcular su grado de indeterminación, se compara el número de reacciones de los apoyos con el número de ecuaciones de equilibrio de la estática. Para calcula el G.I en diferentes vigas se hace el uso de una Tabla (Anexo 01)

* EN ARMADURAS

Estas pueden ser:

Externamente determinadas, cuando el número de reacciones de apoyo es mayor que el número de ecuaciones de equilibrio más el número de ecuaciones de condición.

Internamente determinadas, cuando el número de miembros es mayor que el mínimo necesario para que la armadura sea estable.

* EN MARCOS

Para deducir una expresión que permita calcular el G.I. de marcos, se debe considera la estructura mostradas.

Si se hacen secciones en los miembros del marco, cada nudo será un cuerpo libre, en cada sección de cada miembro hay tres incógnitas. Para el cálculo de diferentes marcos por sus dos métodos, existe una tabla (Anexo 02)

DETERMINACION DE REACCIONES, F. CORTANTES Y MOMENTOS POR EL METODO DE NEWMARK

Con este método calculamos las reacciones, fuerzas cortantes y momentos con un procedimiento numérico tabular, que simplifica las operaciones, especialmente bajo condiciones de cargas irregulares.

EJERCICIOS PROPUESTOS: VIGA ISOSTATICA

1. Determinar las ecuaciones y diagramas del esfuerzo cortante del momento flector de la viga bi-apoyada con voladizo de la figura, sometida a una carga uniforme Q y aun par M, tal y como se indica

OBTENCIÓN DE LAS REACCIONES

DETERMINACION DE LAS FUERZAS DE SECCION

ESTRUCTURAS ESTATICAMENTE INDETERMINADAS O HIPERESTATICAS

Cuando una estructura tiene más reacciones externas y/o fuerzas internas que las pueden determinarse con las ecuaciones de equilibrio estático esa estructura es estáticamente indeterminada o hiperestática.

Las cargas aplicadas a una columna afectan a las vigas, las losas, a otras columnas, y viceversa; las armaduras estáticamente determinas. Los nudos atornillados o soldados no son en realidad pasadores sin fricción.

Casi todas la estructuras de concreto reforzado son hiperestáticas. El concreto para gran parte de un piso de concreto, incluyendo las vigas de apoyo, así como las través, y

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