La Divisivilidad

Las reglas de divisibilidad

Divisibilidad por 2

Un número entero es divisible por 2 SI su última cifra es 0, 2, 4, 6, o 8.

Divisibilidad por 3

Un número entero es divisible por 3 SI la SUMA de sus cifras es divisible por 3.

Por ejemplo, ¿es 394 divisible por 3? Sumamos sus cifras: 3 + 9 + 4 = 16. Ya que 16 NO es divisible por 3, 394 tampoco es.

También se puede usar este método para hallar el resto o residuo: se suma las cifras y se prueba dividir por 3. El resto de esta división también es el resto de division del núero original.

Por ejemplo, ya hallamos que la suma de las cifras de 394 es 16. El resto de dividier 16 por 3 es 1; entonces dividiendo 394 por 3, el resto es 1 también.

Se puede aplicar este criterio multiples veces. ¿Es 907730485 divisible por 3? La suma de sus cifras es 9 + 7 + 7 + 3 + 4 + 8 + 5 = 43. Si no sabes si 43 es divisible por 3, puedes sumar las cifras de 43 y obtener 4 + 3 = 7. Entonces, ya que 7 no es divisible por 3, tampoco son 43 y 907730485.

Divisibilidad por 4

Un número es divisible por 4 si el número formado por sus dos últimas cifras es divisible por 4.

Por ejemplo, 45,253. Toma las dos últimas cifras: 53. 53 no es divisible por 4, y tampoco es 45,253.

Otro ejemplo: ya que 80 es divisible por 4, entonces 3280, 32480, 293180 etcetera todos son divisibles por 4.

Divisibilidad por 5

Es muy facil: si la última cifra de un número es 0 o 5, es divisible por 5.

Divisibilidad por 6

Si un número es divisible tanto por 2 como por 3, es divisible por 6.

Regla de divisibilidad por 7

Esto es mucho más difícil.

Para saber si un determinado número es divisible por 7 pues hacemos la división y observamos si el resto es cero...

Que es cero.... El número es divisible por 7

Que no lo es... El número no es divisible por 7

Esto evidentemente, no es ninguna regla, es el concepto inicial de divisibilidad aplicable a cualquier primo o no primo...

Pero hay una regla muy curiosa que no todo el mundo conoce. Te la explico:

Paso 1.- Eliminas la cifra de las unidades del número.

Paso 2.- Al número que queda, le restas el doble de la cifra eliminada.

Paso 3.- Repites los pasos 1 y 2 hasta que llegues a un número de una cifra o de dos pero que la cifra de las decenas sea menor que el doble de la cifra de las unidades...

Y observas el resultado: Si el número final es cero, siete u otro múltiplo de 7, es que el número es divisible.

En caso de que no salga un múltiplo de 7, el número no es divisible por 7.

Pongamos un ejemplo:

¿Es 1652 divisible por 7?

Paso 1.- Eliminamos la cifra de las unidades. El número que queda es el 165

Paso 2.-

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