Los Costos de mala calidad
Nelson UsmeDocumentos de Investigación18 de Diciembre de 2016
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TRABAJO COLABORATIVO
Observe la siguiente secuencia:
FIGURA | [pic 1] | [pic 2] | [pic 3] | |
POSICIÓN | 1 | 2 | 3 | … |
PARTE I
- A partir de la secuencia anterior realice el dibujo de la figura de las posiciones 4 y 5, resaltando la parte sombreada que queda en cada una de ellas.
FIGURA | [pic 5][pic 6][pic 7][pic 4] | [pic 8][pic 9][pic 10][pic 11][pic 12] |
POSICIÓN | 4 | 5 |
2. Teniendo en cuenta la secuencia anterior, complete la siguiente tabla:
POSICIÓN | VALOR DEL ÁREA DE LA NUEVA REGIÓN SOMBREADA | VALOR TOTAL DEL ÁREA SOMBREADA |
1 | 0 | 0 |
2 | [pic 13] | [pic 14] |
3 | [pic 15] | [pic 16] |
4 | [pic 17] | [pic 18] |
5 | [pic 19] | [pic 20][pic 21] |
6 | [pic 22] | [pic 23] |
⋮ | ||
25 | [pic 24] | [pic 25] |
- Observe los resultados obtenidos en la tabla anterior y a partir de ellos plantee una expresión algebraica que represente el área total de la región sombreada en función de la posición 𝒏.
A𝒏 =[pic 26]
A𝒏 =
A𝒏 =[pic 27][pic 28]
- ¿A qué valor se aproxima el área de la región sombreada cuando 𝑛 se hace cada vez más grande? Justifique su respuesta. Represente esta situación como un límite empleando la notación matemática correspondiente.
El área se aproxima a 1 cuando 𝒏 se hace más grande
[pic 29]
limn→∞ cuando n= f(n) se aproxima a 1[pic 30]
[pic 31]
[pic 32]
5. ¿A qué valor se aproxima el área de la región no sombreada cuando 𝑛 se hace cada vez más grande? Justifique su respuesta. Represente esta situación como un límite empleando la notación matemática correspondiente.
El área no sombreada se aproxima a 0 (cero) cuando 𝑛 se hace más grande
limn→∞ cuando n=1 f(n) 0
PARTE II
A partir de la expresión obtenida en el numeral 3 de la Parte I, realice lo siguiente:
...