Matematicas

Proyecto modular 3

3. A partir de la figura que se ilustra incrustada en el plano cartesiano resuelve lo siguiente:

a) ¿Cuál es la pendiente de la línea que representa el techo? Considera los

Puntos (3,5) y (0,5.06).

R= pendiente: m= y2- y1 /x2- x1

m= 5.06- 5/ 0- 3

m=10.06/ 3

m=1

b) Describe la ecuación de la línea recta del techo.

R= Línea recta: y= mx +b

Y= 1x+ 5

c) Convierte la ecuación de la recta a su forma general.

R= (y= 10.06/ 3x -5) (3)

3y=5x-15

5x-3y-15=0

d) Convierte la ecuación de la recta a su forma simplificada.

R= y= mx+ b= 10.06/3x +5

Y=10.03/3x+5

e) Convierte la ecuación de la recta a su forma normal.

R= Ecuación: 5x- 3y-15=0

A=5

B=3

C=15

Ax+ By+ C=0

+√(a^2+b^2 )=

+√(〖(5)〗^2+〖(3)〗^2 )

+√(25+9=)

√34

Al dividir término por término de la ecuación general de la recta se obtiene:

+5/ √34x+ 3/ √34 Y- 15 √34 = 0

f) Calcula la distancia de la recta al punto de origen.

R= d= AB/ √(a^2+b^2 )

Puntos: (0,0)

Al sustituir los valores a=0 y b=0

d= AB/ √(a^2+b^2 )

d= (0) (0)/√(〖(0)〗^2+〖(0)〗^2 )

d= 0/√(0+0)

d=0/√0

d=0

g) Calcula la distancia de la recta al punto (2, 2). R= cos θ =A/ +√(a^2+b^2 )

Sen θ= B/ +√(a^2+b^2 )

-p= c / +√(a^2+b^2 )

D=ax1 + by1+ c/ +√(a^2+b^2 )

= (0) (2) + (1) (2) +0/ √(〖(0)〗^2+〖(1)〗^2 )

=2/ 0= 2

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