Matemática actividad
Enviado por jenniferpaola28 • 1 de Febrero de 2016 • Tareas • 646 Palabras (3 Páginas) • 423 Visitas
Actividad de aprendizaje 1.1.
1. Resuelva el siguiente problema sobre límites.
Utilice la gráfica de la función, mostrada en la figura, para determinar los límites indicados.
[pic 1]
a) [pic 2]
b)[pic 3]
c)[pic 4]
d)[pic 5]
e)[pic 6]
2. Determine los límites indicados:
a)
[pic 7]
[pic 8]
b) Calcule el límite para el valor de c indicado.
[pic 9]
[pic 10]
[pic 11]
c)
[pic 12]
[pic 13]
[pic 14]
[pic 15]
[pic 16]
[pic 17]
Actividad de aprendizaje 1.2.
1. Resuelva los siguientes problemas sobre continuidad.
a) Utilice la definición de continuidad para demostrar que la función dada es continua en el punto indicado:
[pic 18]
[pic 19]
Como infinito no es un numero la función es discontinua en el punto x=-7
b) Encuentre todos los puntos de discontinuidad:
[pic 20]
[pic 21]
[pic 22]
[pic 23]
[pic 24]
[pic 25]
Discontinuidad en:
[pic 26]
[pic 27]
[pic 28]
c) Utilice la definición de continuidad para verificar si la función es continua o no es continua:
[pic 29]
[pic 30]
[pic 31]
Por lo tanto la función es continua
2. Resuelva del capítulo 10, de los problemas 10.4 (pág. 486) la siguiente desigualdad por medio de la técnica estudiada en esta sección. Problema 22.
[pic 32]
Actividad de aprendizaje 1.3.
1. Encuentre la derivada de la siguiente función, mediante la definición de derivada.
[pic 33]
[pic 34]
[pic 35]
[pic 36]
[pic 37]
[pic 38]
[pic 39]
[pic 40]
[pic 41]
[pic 42]
[pic 43]
2. Del capítulo 11, Problemas 11.5 (pág. 532), realice los problemas 36, 47, 53 y 61.
Determine las derivadas de las siguientes funciones utilizando las reglas del producto, cociente y regla de la cadena, según sea el caso.
36) [pic 44]
[pic 45]
[pic 46]
47)
[pic 47]
[pic 48]
[pic 49]
[pic 50]
[pic 51]
[pic 52]
53)
[pic 53]
[pic 54]
[pic 55]
[pic 56]
61)
[pic 57]
[pic 58]
[pic 59]
[pic 60]
[pic 61]
[pic 62]
[pic 63]
[pic 64]
Actividad de aprendizaje 1.4.
1. Costos de conducir: Un estudio de costo para conducir automóviles sedán de tamaño mediano en 2008 reveló que el costo promedio (pagos del automóvil, la gasolina, el seguro de mantenimiento y la depreciación), medido en centavos/kilómetro, es aproximado por la función
; Donde x denota el número de kilómetros (en miles) que recorre el automóvil en un año. [pic 65]
¿Cuál es el costo promedio del recorrido de un automóvil sedán de tamaño mediano en 5000 kilómetros/año? ¿10000 kilómetros/año? ¿15000 kilómetros/año? ¿20000 kilómetros/año? ¿25000 kilómetros/año?
[pic 66]
[pic 67]
[pic 68]
[pic 69]
[pic 70]
b) Utilice el inciso a) para elaborar la gráfica de la función de C.
[pic 71]
[pic 72]
c) ¿Qué le sucede al costo promedio conforme el número de kilómetros recorridos aumenta sin límite?
Tiende a 38,6
2. Precios de una materia prima: La función que da el costo de una materia prima determinada se define por
...