Mecanica De Fluidos

EJERCICIOS POTTER

2.3 ¿Qué profundidad es necesaria en un liquido para producir una presión de 250kPa? Si la gravedad especifica es :

a) S=1.0

S=γ/γ_agua γ=S*γ_agua γ=(1.0)(9790 N⁄m^2 ) γ=9790N⁄m^2

h=P/γ h= 250000Pa/(9790 N⁄m^2 ) h=25.53m

b) S= 0.8

S=γ/γ_agua γ=S*γ_agua γ=(0.8)(9790 N⁄m^2 ) γ=7832N⁄m^2

h=P/γ h= 250000Pa/(7832 N⁄m^2 ) h=31.92m

c) S=13.6

S=γ/γ_agua γ=S*γ_agua γ=(13.6)(9790 N⁄m^2 ) γ=133144N⁄m^2

h=P/γ h= 250000Pa/(133144 N⁄m^2 ) h=1.87m

d) S=1.59

S=γ/γ_agua γ=S*γ_agua γ=(1.59)(9790 N⁄m^2 ) γ=15566.1N⁄m^2

h=P/γ h= 250000Pa/(15566.1 N⁄m^2 ) h=16.06m

e) S=0.68

S=γ/γ_agua γ=S*γ_agua γ=(0.68)(9790 N⁄m^2 ) γ=6657.2N⁄m^2

h=P/γ h= 250000Pa/(6657.2 N⁄m^2 ) h=37.55m

2.24 Se transporta petróleo con S = 0.86 por una tubería. Calcule la presión si un manómetro de tubo en U lee 9.5 pulg de Hg. El petróleo en el manómetro desciende 5 pulg por debajo de la línea de eje de la tubería.

Solución:

P=γ_H2O (h_1 S_Hg-h_2 S_petroleo )=62.4/(12)^3 lb/〖pulg〗^3 ((9.5pulg)(13.6)-(5pulg)(0.86) )

P=4.51lb/〖pulg〗^2

2.24 En el problema 2.23, encontrar la diferencia manométrica h2 para

p_A-p_B=-350mmHg

Solución:

Se sabe que: h_3=h_1+h_2+A ̅ B ̅ (1)

Donde es la distancia vertical entre el punto A y el B.

El fluido 2 es constante, por lo que: h_1+h_3=1280mm (2)

Ahora, despejando h1 de (2) y remplazándola en (1), resulta:

h_3=1280-h_3+h_2+A ̅ B ̅ h_3=(1280+h_2+A ̅ B ̅)/2

Despejando h1 de (1) y reemplazando ahí el h3 de (2), resulta:

h_1=1280-h_1-h_2-A ̅ B ̅ h_1=(1280-h_2-A ̅ B ̅)/2

Por otro lado, para este manómetro el balance es:

h_A-h_B=h_1 S_1+h_2 S_2-h_3 S_3

Despejando h2:

h_2=(h_A-h_B-h_1 S_1+h_3 S_3)/S_2

Sustituyendo los valores de h1 y h3 en función de h2 (hallados en los pasos anteriores), se tiene:

h_2=((h_A-h_B )-((1280-h_2-A ̅ B ̅)/2) S_1+((1280+h_2+A ̅ B ̅)/2) S_3)/S_2 πr^2

Con los valores del problema anterior, podemos hallar el valor de :

A ̅ B ̅=h_3-(h_1-h_2 )=1000-2*280=440mm

Reemplazando entonces los datos:

h_2=(-350-((1280-h_2-440)/2)*1+((1280+h_2+440)/2)*1)/0.95

0.95h_2=-350-640+h_2/2+220+640+h_2/2+220

-0.05h_2=90 h_2=-1800mm=-1.8m

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