Mecanica - actividad

a) Un motociclista para llegar a su ruta le indican que debe ir 6km al norte y después avanzar a 45° 7km al oeste ¿Cuál será su desplazamiento?

R= 12.061    

[pic 1]

Primero se trazó un segmento desde el punto F hasta el punto D y un segmento desde el punto C al G, de esa forma generábamos un triángulo rectángulo donde conocíamos el ángulo en el que el ciclista avanzaba hacia el oeste que era de 45° donde por propiedades del triángulo generamos un triángulo isósceles. Utilizando la formula trigonométrica para conocer la longitud del segmento FG obtuvimos que era de 4.9497, ya que el seno de 45°= cateto opuso sobre hipotenusa donde el cateto opuesto era el segmento FG, de esa forma despegando la longitud del segmento FG era igual al seno de 45° por hipotenusa.

Análogamente como ya habíamos mencionado era un triángulo isósceles eso significa que el segmento GC tendría la misma longitud que el segmento FG (distancia de GC= coseno 45° por hipotenusa).

Para el segundo triangulo FDA la longitud del segmento FD era igual a la suma de la longitud del segmento FG más la longitud del segmento GD igual a 6, lo que nos da como una longitud de FD= 10.9497.

Como obtuvimos con el primer triangulo la longitud del segmento GC es igual a la longitud del segmento DA= 4.9497, ahora solo nos faltaba conocer el desplazamiento del punto A al punto F que sería renombrada como la hipotenusa del triangula FDA. Utilizando la formula trigonométrica de c2= a2+b2, donde a= al segmento FD y b= al segmento DA obtenemos que c2 es igual al 144.396, es decir, c=12.0165 que sería el desplazamiento que realizo el motociclista desde su punto de origen (A) hasta su punto final (F).

b) Una partícula recorre 90cm hacia el norte y después 45cm al este ¿Cuál fue el desplazamiento de esta partícula?

R=100.623

[pic 2]

Graficando el recorrido de la partícula bajo una escala de 1:10.

Como se puede apreciar en la gráfica para conocer el desplazamiento de la partícula se formó un triángulo rectángulo donde el segmento AC indicaría la longitud del desplazamiento y que el mismo también se le podría nombrar hipotenusa. Utilizando la formula trigonométrica c2=a2 + b2 donde A es el segmento AB y b es el segmento BC obtenemos que el c2= 92 + 4.52, es decir, c=10.06. restableciendo los valores según la escala de la gráfica c=100.623 por lo tanto el desplazamiento de la partícula es de 100.623 cm

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