Metodo Simplex
Enviado por Eriquita83 • 31 de Octubre de 2013 • 623 Palabras (3 Páginas) • 320 Visitas
PROGRAMACIÓN LINEAL
MÉTODO SIMPLEX PRIMAL paso a paso
El método simplex fue inventado en 1947 por el matemático George Dantzig
Se utiliza para resolver problemas de programación lineal, donde intervienen tres o más variables.
El algebra matricial y el proceso de eliminación de Gauss-Jordan para resolver un sistema de ecuaciones lineales son la base del método simplex
EJERCICIO
Una negocio familiar produce dos tipos de dulces.
El dulce A debe contener en gramos: 6 de leche y 4 de azúcar.
El dulce B debe contener en gramos: 5 de leche y 3 de azúcar.
Cada semana el negocio puede obtener 160 kilos de leche y 100 kilos de azúcar.
Pueden elaborar a lo más 250 k de los dulces. Si obtienen una utilidad de $300 por cada kilo del duce A y $200 por kilo de dulce B ¿Qué cantidades de cada tipo deberán producir a fin de obtener la máxima utilidad?
1. Sacamos la información del problema
Leche azúcar
Dulce A = X 6 4
Dulce B = y 5 3
Materia prima disponible 160 100
Como dice a lo más es una desigualdad menor que y las representamos:
Con las siguientes restricciones éstas están dadas por la máxima cantidad de lo que pueden obtener:
2. Ahora igualamos las variables que tenemos agregando una nueva variable a cada igualdad llamada de holgura
Y la función objetivo
se iguala a cero:
3. Se elabora la tabla simplex como en el método de Gauss- Jordán
Observen la tabla en cada igualdad donde no hay variable se pone cero
1 x 2 y 3 s 4 t 5 v 6 z 7 igual
1 6 5 1 0 0 0 160
R2/4 2 4 3 0 1 0 0 100
3 1 1 0 0 1 0 250
4 -300 -200 0 0 0 1 0
Las variables de holgura toman el valor de 1 así como el de z y quedan en diagonal en la matriz como pueden obsevar.
4. En Gauss se debe hacer uno la C1,1 ( renglón uno columna uno)
En el METODO SIMPLEX PRIMAL la
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