NOTACION DE DERIVADAS
Enviado por joelortizbetanco • 21 de Febrero de 2014 • 228 Palabras (1 Páginas) • 924 Visitas
Notación para derivadas
El concepto de derivada fue desarrollado por Leibniz y Newton. Leibniz fue el primero en publicar la teoría, pero parece ser que Newton tenía papeles escritos (sin publicar) anteriores a Leibniz. Debido a la rivalidad entre Alemania e Inglaterra, esto produjo grandes disputas entre los científicos proclives a uno y otro país.
Newton llegó al concepto de derivada estudiando las tangentes y Leibniz estudiando la velocidad de un móvil.
Concepto.-
El concepto de derivada es muy fácil de comprender. Dada una función y = f(x), la derivada mide la variación de y, cuando hay una pequeña variación de x.
Existen varias formas distintas de representar la operación matemática derivada de una función en un punto o función derivada. Una de las formas más cómodas de representar esta operación es haciendo uso de la notación de Leibniz.
En esta notación se representa la operación de diferenciar. Dada una funcion f de x:
mediante el operador derivada de la función:
se representaría de este modo
como un cociente de diferenciales. La belleza y utilidad de esta notación consiste en que permite recordar intuitivamente varios conceptos básicos del cálculo tales como la regla de la cadena. Dadas las funciones:
que con esta notación parece obvia debido a la cancelación de diferenciales (a pesar de que este razonamiento es incorrecto)
o bien el concepto de separación de variables en la resolución de ecuaciones diferenciales:
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