PRUEBA DE HIPÓTESIS PARA LOS COEFICIENTES DE REGRESIÓN

PRUEBA DE HIPÓTESIS PARA LOS COEFICIENTES DE REGRESIÓN

H0 : = 0 (equivale a plantear que no hay relación entre Y y Xi )

H1 : 0 (equivale a plantear que sí hay relación entre Y y Xi )

Si se acepta la de hipótesis nula, se está aceptando que no hay relación entre Y y Xi , por lo tanto, ésta variable se debe sacar del modelo.

La estadística de trabajo se resuelve suponiendo que la hipótesis nula (H0 ) es verdadera. Dicha estadística de trabajo es:

Regla de decisión. Si el número de observaciones es mayor que 30, los valores de Z se hallan en la distribución normal. Si el número de observaciones es menor o igual a 30, los valores de Z se hallan en la distribución t con n-k-1 grados de libertad. Siendo k el número de variables independientes en el modelo.

Figura 4.6 Regla de decisión, prueba de hipótesis para

Si < T < se acepta la hipótesis nula, en caso contrario se rechaza (figura 4.6).

Una vez elegidas las variables independientes que realmente influyen en el comportamiento de Y, se pueden construir intervalos de confianza para cada uno de los coeficientes de regresión poblacional ( )

Este intervalo nos proporciona, con una confiabilidad del (1- )%, los valores dentro de los cuales variará Y si Xi varía en una unidad y las demás variables permanecen constantes. El intervalo se construye así:

Como en el caso de la prueba de hipótesis, si n ³ 30 los valores de Z se hallan en la distribución normal, y si n < 30 los valores de Z se hallan en la distribución t con n-k-1 grados de libertad.

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