Problemas Fluidos

Una corriente de agua salada caliente que proviene de un pozo geotérmico pasa atreves de 120 tubos de aleación de titanio (K= 14 w/mk ) de 3 centímetros de diámetro exterior paredes de 1mm de espesor y 16 m de longitud .en el exterior de los tubos una masa refrigerante 113 hierve a 150℃ , con un coeficiente externo de transferencia de calor de 20 000 w/(m^2 k) . El agua caliente entra a los tubos a 210℃

Y la velocidad media en cada tubo es: 2 ( m)/s calcule las siguientes cantidades:

Para el agua salada tome k=0.6 w/mk ρ=900 kg/m^3 〖 C〗_P=4000 J/(kg k)

Y v=0.20〖*10〗^(-6) m^2/s

Para el refrigerante R-113 tome h_fg=0.2*〖10〗^6 j/kg

El numero de Reynolds en el interior del tubo:

D_O=diametro exterior=0.03m

D_i=diametro interior =D_O-espesor=0.03m-0.001m=0.029m

Red=V_(m*D)/v

Red=((2 m/s)*0.029m)/(0.20〖*10〗^(-6) m^2/s)=290000

v=μ/ρ

μ=0.20〖*10〗^(-6) m^2/s*900 kg/m^3

p_r=(c_p*μ)/k=(4000 J/(kg k)*1.8〖*10〗^(-4) kg/(m*s))/(0.6 w/(m^2 k))=1.2

Nud=0.023〖Red〗^0.8*〖p_r〗^0.4

Nud= 0.023*〖290000〗^0.8*〖1.2〗^0.4=579.85

〖2) h〗_(i )=(Nud*k)/D_i = (579.85*0.6 w/(m^2 k))/0.029m=11989.31≈12000.00 w/(m^2 k)

3) coeficiente global de transferencia de calor:

A_i= π*D_i*L=area interna

A_O= π*D_O*L=area externa

1/(UA_S )=1/〖h_i A〗_i +R_(pared )+1/(h_0 A_O )

R_(pared )=LN(D_O/D_I )/2πLK

1/(UA_S )=1/L [1/(h_i*π*D_i )]+LN(D_O/D_I )/2πK+1/(h_0*π*D_O )

1/(UA_S )=1/L [1/(12000.00 w/(m^2 k)*π*0.029m)]+LN(0.03/0.029)/(2π*14 w/mk)+1/(20 000 w/(m^2 k)*π*0.03m)

1/(UA_S )=1/L [2.28〖*10〗^(-3) ]

1/(UA_S )=1/16m [2.28〖*10〗^(-3) ]

1/(UA_S )=1.425*〖10〗^(-4)

UA_S=7017.54 w/k

U=7017.54/A_S

U=7017.54/(π*0.03m*16m)=4653.65 w/(m^2 k)

m_agua= ρ*v*A_i

(mc) ̇_agua=900 kg/m^3 *2m/s*π/4 (0.029)^2*120 tubos =142.00 kg/s

N_tu=(UA_S)/(m ̇_agua*C_P )

4) N_tu=(7017.54 w/k*120 tubos)/(142.00 kg/s*4000 J/(kg k))=1.482≈1.5

5) Efectividad

∈ =1-e^(-N_tu )

∈ =1-e^(-1.5)

∈ =0.77

6) Temperatura de salida del agua T_Csal=?

∈ =(T_(Cent )-T_Csal)/(T_(Cent )-T_fsal )

T_(Cent )-T_Csal=∈ *T_(Cent )-T_fsal

T_Csal=T_(Cent )-∈ *T_(Cent )-T_fsal

T_Csal=210℃-0.77*(210℃-150℃)

T_Csal=163.8℃

7) La velocidad de transferencia de calor

Q ̇=m_(c(agua)) c_(pc(agua)) (T_(Cent )-T_Csal )_agua

Q ̇=142.00 kg/s*4000 J/(kg k)*(210℃-163.8℃)_agua

Q ̇= 26.24Mw

8) La velocidad de producción de vapor R- 113

Q ̇=m_(f*) h_fg

(m_f=Q/h_fg ) ̇

m_f=(26.24*〖10〗^6 w)/(0.2*〖10〗^6 j/kg)

m_f=131.2 kg/s

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