Programación lineal en teoría de redes
Enviado por jz1990yea • 27 de Noviembre de 2012 • Informes • 474 Palabras (2 Páginas) • 1.885 Visitas
5.6 PROGRAMACIÓN LINEAL EN TEORÍA DE REDES
La programación lineal es actualmente la técnica matemática utilizada más actualmente gracias a que el algoritmo simplex es muy eficiente y al desarrollo de la computación. Lo que se busca con la aplicación de la programación lineal es resolver problemas comunes y a la vez muy variados de la empresa en donde en general se tienen necesidades por satisfacer con cierto número de recursos limitados o escasos y con el objetivo de lograrlo en forma óptima.
Ejemplo
Una empresa ha dejado de fabricar ciertos productos, liberando de esta forma las cargas de producción que tenían sus equipos en los departamentos de maquinado. Ahora se tienen horas máquina que se pueden utilizar en los productos denominados 1,2,3 de la siguiente manera:
Máquina Horas por pieza de producto Horas Maq. Disponibles
1 2 3 por semana
Fresadora 9 3 5 500
Torno 5 4 - 350
Rectificadora 3 - 2 150
Utilidad
$/ pieza 50 20 25
Recomendación del Mínimo Mínimo Mínimo
Depto. Vtas a Prod. 30 15 20
Formular un modelo de Programación Lineal para este problema
• Definición de variables a utilizar en el método de programación lineal
Sea: Xj = número de piezas de producto j(j=1,2,3) a fabricar para maximizar la utilidad.
• Función económica y objetivo:
MAX Z= 50X1 + 20X2 + 25X3 [ (Dls/Unidad) (Unidad/Sem)] = [Dls/Sem.]
Sujeta a restricciones de horas máquina disponibles por semana
Fresadora: 9X1 + 3X2 + 5X3 * 500 horas máquina fresadora
Torno: 5X1 + 4X2 * 350 horas máquina torno
Rectificadora: 3X1 + 2X3 * 150 horas maquina rectificadora
Condiciones de signos pare las variables:
X1 * 30 piezas
X2 * 15 piezas
X3 * 20 piezas
CONCLUSIÓN
Los modelos de optimización de redes constituyen una herramienta muy sencilla para la encontrar la solución óptima a los problemas de flujo de redes, porque proporcionan algoritmos fáciles de comprender y aplicar que comparados con el método simplex disminuyen el número de iteraciones que resuelven el problema. Si se aplicara el método
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