Se trata de un experimento donde construirás un cohete impulsado con un chorro de agua y determinarás la cantidad de agua para que llegue a su máxima altura..
viviana.gonzalezApuntes31 de Agosto de 2016
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[pic 1]
Introducción al pensamiento matemático
Números y variación
Tarea 4
Juan Pablo Ruacho Rios
05/07/2015
DESCRIPCIÓN
Se trata de un experimento donde construirás un cohete impulsado con un chorro de agua y determinarás la cantidad de agua para que llegue a su máxima altura.
Materiales
1. Cartulina, pegamento o silicón 2.Botella de 2 litros de cualquier refresco donde se señalan con un marcador los volúmenes de agua. 3. Corcho o tapón de plástico para la botella 4. Cartón, plástico duro o unicel para construir la base donde se apoya la botella ( se pueden pegar a la botella y pueden ser tres. 5. Probeta graduada para medir el agua. Puede ser también una taza medidora o un biberón que nos permita señalar en la botella la cantidad de agua que vamos a utilizar. 6. Válvula para inflar balones 7. Bomba de aire para inflar llantas de bicicleta o balones que utilizaremos para inyectar aire al cohete y así cuando la presión del aire saque al tapón, es cuando el cohete vuela. 8. Cronómetro para medir el tiempo desde que sale disparado el cohete, hasta que aterriza. 9. Libreta para anotar los volúmenes de agua utilizados y el tiempo que tarda el cohete desde que sale hasta que aterriza. 10. Se sugiere realizar el despegue del cohete dos o tres veces con cada cantidad de agua para obtener un promedio de los datos del tiempo y disminuir un poco el error al medir el tiempo.[pic 2]
Volumen 1(ml) | tiempo total de vuelo | Tiempo de subida | velocidad inicial | Altura alcanzada |
100 | 2.7 | 1.35 | 13.2435 | 8.9393625 |
200 | 2.17 | 1.085 | 10.64385 | 5.774288625 |
300 | 3.3 | 1.65 | 16.1865 | 13.3538625 |
400 | 4.34 | 2.17 | 21.2877 | 23.0971545 |
500 | 2.7 | 1.35 | 13.2435 | 8.9393625 |
600 | 2.26 | 1.13 | 11.0853 | 6.2631945 |
700 | 3.46 | 1.73 | 16.9713 | 14.6801745 |
[pic 3]
Para empezar, usamos la ecuación que nos dio Excel en la gráfica, la cual es:
y = -5E-05x2 + 0.0441x + 3.7273
(Hagamos la ecuación un poco menos compleja)
Y=-5*10^-5x2+0.0441x+3.7273
Y luego derivamos, para obtener como resultado:
y=2x (-5x10-5) x+0.0441
y=-10x10-5x+0.0441
Ahora hay que igualarlo a 0:
-10x10-5x+0.0441=0
-10x10-5x=-0.0441
x=-0.0441/-10x10-5
x=0.00441x105
441
Ahora vamos a usar el valor de la ecuación que nos dio Excel para calcular el valor de la altura más alto, sustituyendo la x por 441:
-5*10^-5(441)2+0.0441 (441)+3.7273
-5x10-5(194481)+19.4481+3.7273
-9.72405+23.1754=13.45135
CONCLUSION
En este trabajo, nos damos cuenta de que el resultado experimental no es el mismo que el resultado matemático, esto es debido a la corriente de aire que había en el momento de lanzar el cohete (aunque posiblemente también se debe a la persona que tomo los tiempos). Este fue un proyecto un poco entretenido. Al no contar con cartulina (por cuestión de no querer ir a una papelería y comprar una) use 2 hojas de cuaderno y las pegué con cinta (de hecho, todo el cohete está cubierto por cinta).
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