Semejanza

SEMEJANZA

2.1 Definición

La semejanza es la variación en tamaño entre dos objetos o cuerpos pero manteniendo su forma. Se dice que dos figuras geométricas son semejantes si tienen la misma forma pero sus tamaños son diferentes. Por ejemplo, dos mapas a escalas distintas son semejantes, pues la forma de los continentes no cambia, pero si el tamaño.

2.2 Propiedades

Propiedades básicas de las semejanzas de los triángulos:

• Propiedad reflexiva: Todo triángulo es semejante a sí mismo.

• Propiedad simétrica: Si un triángulo es semejante a otro, aquel es semejante al primero.

• Propiedad transitiva: Si un triángulo es semejante a otro, y éste a su vez es semejante a un tercero, el primero es semejante al tercero.

2.3 Semejanza de triángulos rectángulos

Dos triángulos rectángulos son semejantes si cumplen con al menos uno de los siguientes criterios:

• Si uno tiene un ángulo agudo de igual amplitud que un ángulo agudo del otro.

• Si uno tiene los dos catetos proporcionales con los del otro.

• Si uno tiene un cateto y la hipotenusa proporcionales con los del otro.

...