Sucesos dependientes e independientes

Dependencia e independencia de sucesos.

-Un suceso puede ser dependiente o independiente tomando en cuenta los sucesos anteriores en la cadena,

es decir, un suceso dependiente va variando a medida que se van obteniendo resultados porque disminuye

el universo o la zona de estudio, mientras que los sucesos independientes no les afecta a medida que pasan,

pues todas las opciones tendran el mismo universo ya que cada una de las opciones "no depende"

de la opcion anterior.

Teniendo las posibles formulas:

P(A/B)= [P(AnB)] / P(B)

P(B/A)= [P(AnB)] / P(A)

podemos formular lo siguiente:

P(AnB) = P(A).P(B/A) = P(B).P(A/B)

Realicemos el siguiente ejercicio:

**Una caja que posee 3 pares de medias verdes y 2 pares de color blanco se toman 2 medias sucesivamente. si

se extraen 2 medias por separado, calcular la probabilidad que la primera sea una media verde y la siguiente sea

una blanca para completar un par.

3 pares = 6 medias

2 pares = 4 medias

A = VERDES

B = BLANCO

teniendo un universo de 10 medias en total.

P(A/B)= [6/10].[4/9] = 24/90 = 4/15

Al sacar una media primero y la otra despues, se vuelve un "suceso dependiente" pues la probabilidad que salga

blanco cambia dependiendo de la probabilidad que haya pasado verde.

En cambio, si sacamos una media verde, la devolvemos y luego sacamos una blanca , seria:

P(A/B) = [6/10].[4/10] = 24/100 = 6/25

En este caso, la probabilidad que salga verde y blanco, no estan relacionadas, pues la media se regreso,

siendo de esta forma un "suceso independiente".

De esta forma se da la diferencia entre una probabilidad dependiente e independiente y como resolver cada uno de los casos

como los que acabamos de mostrar con anterioridad.

Gracias

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