Suma de vectores

Suma de vectores. Para sumar vectores gráficamente se utiliza la regla del paralelogramo y si están dados por sus componentes, se suman coordenada a coordenada, es decir, si

la suma

Diferencia de vectores, dados los vectores u y v, su diferencia u - v se obtiene sumando a u el vector -v.

Producto de un vector por un escalar, sea k un número real y el vector u, de coordenadas:

Ejemplo.- Dados los vectores v=(1,3) y w=(4,-9). Halla su suma, su diferencia, 3 v, 2v+w, el extremo del vector v+w sabiendo que su extremo es el punto A=(2,2). Solución

Producto escalar de vectores. Sean u y v dos vectores dados por sus coordenadas:

Definición ( Módulo de un vector) Llamaremos módulo de un vector u=(x,y) a

Ejemplo.- Halla el módulo del vector u=(-3,4). Solución

Definición.- Un vector es unitario si su módulo es 1

Ejemplo.- Halla un vector unitario en la dirección del vector u=(-3,4). Solución

Definición.- Dos vectores se dicen ortogonales si su producto escalar es cero.

Ejemplo.- Halla el valor de x para que los vectores (1,2) y (x, -5) sean ortogonales. Solución

Ángulo de dos vectores.- Dados los vectores u=(x,y), v=(a,b), se define el ángulo de dos vectores mediante:

Ejemplo.- Halla el ángulo que forman los vectores u=(1,2) y v=(2,-1). Solución

Ejemplo.- Halla el ángulo que forman los vectores u=(1,2) y v=(2,-1). Solución

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